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【題目】黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間,某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞,旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車,觀光車有四座和十一座車,四座車每輛60元,十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元,問公司租用的四座車和十一座車各多少輛?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸正半軸上,且OB=2OA,OBOC=OCOA=2.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒,線段PQ的長度為y,用含t的式子表示y,并寫出相應(yīng)的t的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)P作x軸的垂線PM,PM=PQ,是否存在t值使點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)? 若存在求t值并求出此時(shí)△CMQ的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,給出下列結(jié)論:
① 是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為_____.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)D,E分別為AB,BC上的點(diǎn),連接DE,∠A=70°,∠ADE=110°.
(1)求證:∠C=∠BED;
(2)作圖:過D點(diǎn)作DF⊥BC,垂足為F,連接AE,若∠EDF=∠EAC=28°,求∠C的度數(shù).
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【題目】在如圖所示邊長為1的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,E均在格點(diǎn)上.若A(﹣2,0),B(1,﹣1).
(1)請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出:C( , ),D( , ),E( , );
(2)分別連接BD,BE,DE,則三角形BDE的面積為 (直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,則下列結(jié)論:① ∠AOE=65°;② OF平分∠BOD;③ ∠GOE=∠DOF;④ ∠AOE=∠GOD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,點(diǎn)P為拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn).
(1)若拋物線y=x2是由拋物線y=(x+2)2﹣1通過圖象平移得到的,請寫出平移的過程;
(2)若直線l經(jīng)過y軸上一點(diǎn)N,且平行于x軸,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,﹣1),過點(diǎn)P作PM⊥l于M.
①問題探究:如圖一,在對(duì)稱軸上是否存在一定點(diǎn)F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
②問題解決:如圖二,若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.5),求QP+PF的最小值.
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【題目】如圖,正方形ABCD由四個(gè)相同的大長方形,四個(gè)相同的小長形以及一個(gè)小正方形組成,其中四個(gè)大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍,若中間小正方形的面積為1,則大正方形ABCD的面積是( )
A.36B.25C.20D.16
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