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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=ACB=60°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O且平行于BC的直線交AB于點(diǎn)M,交ACN,連接AO,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為

A.5B.6C.7D.8

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有實(shí)根,則a、b的值分別為______________

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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿BA向點(diǎn)A移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度,沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),連接QP,QD,PD.若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒(0<x≤2),解答下列問題:

(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ⊥DQ;

(2)設(shè)QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S;當(dāng)x為何值時(shí),S有最小值?并求出最小值.

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【題目】如圖,CDAB于點(diǎn)D,點(diǎn)ECD上,下列四個(gè)條件:①ADED;A=∠BED;C=∠B;④ACEB,將其中兩個(gè)作為條件,不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時(shí),感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,她在底板下面墊入散熱架BCO'后,電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm,O′C⊥OB于點(diǎn)C,O′C=14cm.

(參考數(shù)據(jù):,,

(1)求∠CBO'的度數(shù).

(2)顯示屏的頂部A'比原來升高了多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)

(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度?(不寫過程,只寫結(jié)果

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABC中,∠BAC=90°,ADBC,∠ABC的平分線BEAD于點(diǎn)F,AG平分∠DAC.給出下列結(jié)論:①∠BAD=C②∠AEF=AFE;③∠EBC=C;④AGEF.正確結(jié)論有( 。

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為長(zhǎng)方形,A(100),C(04),DOA的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng).

1B的坐標(biāo)為_________;

2)當(dāng)∠POD30°時(shí),求CP的長(zhǎng);

3)當(dāng)△DPO是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】“五一”期間,文具店老板購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表:

型號(hào)

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

A型

10

14

B型

15

22

(1)老板如何進(jìn)貨,能使進(jìn)貨款恰好為1350元?

(2)要使銷售文具所獲利潤(rùn)不少于500元,那么老板最多能購進(jìn)A型文具多少只?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x4的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)AB,再將AOB沿直線CD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線CDx軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________;

(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)P使得△APO的面積為12?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)OC的長(zhǎng)度.

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