【題目】已知：正方形中，點、、、分別在、、、上，且，

四邊形是正方形嗎？為什么？

若正方形的邊長為，且，請求出四邊形的面積．

【題目】（1）如圖矩形的對角線、交于點，過點作，且，連接，判斷四邊形的形狀并說明理由．

（2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑�，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗空f明理由．

（3）如果題目中的矩形變?yōu)檎�方形，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁�？說明理由．

【題目】已知：如圖，在中，，，垂足為點，是外角的平分線，，垂足為點，連接交于點．

求證：四邊形為矩形；

當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．

在的條件下，若，求正方形周長．

（1）上述操作能驗證的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②計算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點是邊中點，點在邊上，且，設(shè)與交于點，則的面積是________．

【題目】如圖，兩張寬為的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形，已知度，則重疊部分的面積是________．

【題目】如圖，正方形的邊長為，，是對角線．將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，交于點，連接交于點，連接．則下列結(jié)論：

①四邊形是菱形②③

④，其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？