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【題目】已知:正方形中,點、、、分別在、、上,且,

四邊形是正方形嗎?為什么?

若正方形的邊長為,且,請求出四邊形的面積.

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【題目】(1)如圖矩形的對角線、交于點,過點,且,連接,判斷四邊形的形狀并說明理由.

(2)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑,結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗空f明理由.

(3)如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?說明理由.

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【題目】已知:如圖,在中,,垂足為點外角的平分線,,垂足為點,連接于點

求證:四邊形為矩形;

當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?并給出證明.

的條件下,若,求正方形周長.

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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2.

1)上述操作能驗證的等式是________(填ABC

Aa2-2ab+b2=a-b2

Ba2-b2=a+b)(a-b

Ca2+ab=aa+b)  

2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,完成下列各題:

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,x-2y的值

②計算:(1-)(1-)(1-1-)(1-

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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點是邊中點,點在邊上,且,設(shè)交于點,則的面積是________

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=D=90°,在BCCD上分別找一點M、N,使AMN周長最小,此時∠MAN的度數(shù)為_________°.

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【題目】如圖,兩張寬為的矩形紙條交叉疊放,其中重疊部分是四邊形,已知度,則重疊部分的面積是________

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【題目】如圖,在△ABC中,點O是△ABC內(nèi)一點,且點O到△ABC三個頂點的距離相等,若∠A70°,則∠BOC_____________

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【題目】如圖,正方形的邊長為,,是對角線.將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到,于點,連接于點,連接.則下列結(jié)論:

四邊形是菱形

,其中正確的結(jié)論是(

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

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【題目】在我市青山綠水行動中,某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用6天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化;

(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元,乙隊每天綠化費用為0.5萬元,社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天?

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同步練習(xí)冊答案