求證：四邊形ADCE是矩形.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

解：原方程可變形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接開平方并整理，得，.我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．

(1)下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程（x+2）（x+6）=5時寫的解題過程．

解：原方程可變形，得

[（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5．

（x+□）2﹣〇2=5，

（x+□）2=5+〇2．

直接開平方并整理，得x1=☆，x2=¤．

上述過程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為　 　，　 　，　 　，　 　．

(2)請用“平均數(shù)法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．

A.1B.2C.3D.4

【題目】某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米．設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米．設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米

用含的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為________米，的取值范圍為________；

這個苗圃園的面積為平方米時，求的值．

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于的方程提出了下列問題．

若使方程為一元二次方程，是否存在？若存在，求出并解此方程．

若使方程為一元一次方程，是否存在？若存在，請求出．你能解決這個問題嗎？

【題目】如圖，點(diǎn)分別是軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，直線 交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，.

(1)求;

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;

(3)若，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？

（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其兩點(diǎn)間的距離P1P2 = ，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可化簡為|x2 x1|或|y2 y1|.

(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，試求 A.、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知 A、B在平行于 y軸的直線上，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為-8，點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為-1，試求 A、B兩點(diǎn)的距 離；

(3)已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由：

(4)在(3)的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在 x軸上找一點(diǎn) P，使 PD+PF的長度最短，求出點(diǎn) P的坐 標(biāo)以及 PD+PF的最短長度.