【題目】已知：如圖，點D、E在的邊BC上，，．求證：

（1）；

（2）若，，直接寫出圖中除與外所有的等腰三角形．

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎上增加了ａ%（其中）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了%，求ａ的值.

(1)求證：四邊形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝，求菱形BEDF的面積．

（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？

（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；

（3）求四邊形EFPH的面積．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

（1）小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為 ；

（2）若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請說明理由．

（1）與格點是關于y軸對稱，畫出；

（2）格點Р在第二象限內(nèi)，且為等腰直角（注：P不在的邊上），畫出，并直接寫出Р點坐標．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

【題目】已知等邊△ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC，交直線BC于點E,∠ABC的平分線BF交CD于點F，過點A作AH⊥CD于H，當EDC=30，CF=，則DH=______．