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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位的半圓O1,O2,O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2018秒時,點P的坐標是點( 。
A. (2017,1) B. (2018,0) C. (2017,﹣1) D. (2019,0)
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【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB.
(1)求點P與點P′之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).
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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長;
(2)求四邊形AEFC的周長.
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【題目】在寧波慈善一日捐活動中,學(xué)校團總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成統(tǒng)計圖。
(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為___元,中位數(shù)為___元;
(2)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE交AC于點E,垂足是D,F是BC上一點,EF平分∠AFC,EG⊥AF于點G.
(1)試判斷EC與EG,CF與GF是否相等;(直接寫出結(jié)果,不要求證明)
(2)求證:AG=BC;
(3)若AB=5,AF+BF=6,求EG的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(2,﹣1),圖象與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A、B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線對稱軸與直線BC交于點D,連接AC、AD,求△ACD的面積;
(3)點E為直線BC上的任意一點,過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F,問是否存在點E使△DEF為直角三角形?若存在,求出點E坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.
(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,可得DE=AD+BE,請你說明其中的理由。
(3)小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系,請寫出這一關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克.若銷售價每漲1元,則月銷售量減少10千克.
(1)要使月銷售利潤達到最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?
(2)要使月銷售利潤不低于8000元,請結(jié)合圖象說明銷售單價應(yīng)如何定?
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【題目】設(shè)a,b是任意兩個實數(shù),規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為:a⊕b=,
例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=(因為x2+1>0)
參照上面材料,解答下列問題:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>,且滿足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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