【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢(mèng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)的面積與的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：

（1）設(shè)的長(zhǎng)度為，的面積，通過(guò)取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：

根據(jù)上表可知，______，______.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.

（3）在（1）的條件下，令的面積為.

①用的代數(shù)式表示.

②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為______.

（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用不超過(guò)330元，問(wèn)至少有幾名學(xué)生？

（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.

（1）求，的取值范圍.

（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求，的值.

（1）求AD的長(zhǎng)．

（2）求樹(shù)長(zhǎng)AB．

【題目】某天，某同學(xué)早上8點(diǎn)坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開(kāi)余姚圖書館的距離（千米）與所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（ ）

A.汽車在途中加油用了10分鐘

B.若，則加滿油以后的速度為80千米/小時(shí)

C.若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則

D.該同學(xué)到達(dá)寧波大學(xué)

該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體共50套，共需資金132萬(wàn)元 .

(1)該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種多媒體各多少套？

(2)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查后，該商店決定在原計(jì)劃50套多媒體的基礎(chǔ)上，減少A的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B 的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種多媒體增加的數(shù)量是A種多媒體減少數(shù)量的1.5倍，全部銷售后可以獲取毛利潤(rùn)21萬(wàn)元，問(wèn)實(shí)際購(gòu)進(jìn)A種多媒體多少套？

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_____人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是_____小時(shí)，眾數(shù)是_____小時(shí)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_____；

（3）若全校九年級(jí)共有學(xué)生800人，估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人？

【題目】我縣某中學(xué)開(kāi)展“慶十一”愛(ài)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班各選出名選手參加比賽，兩個(gè)班選出的名選手的比賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示。

（1）根據(jù)圖示填寫如表：

（2）請(qǐng)你計(jì)算九（1）和九（2）班的平均成績(jī)各是多少分。

（3）結(jié)合兩班競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)較好

（4）請(qǐng)計(jì)算九（1）、九（2）班的競(jìng)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定？