（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：

（1）計算兩班的優(yōu)秀率；

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；

（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCE是等腰三角形.

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款．結果小學生每人

捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；

（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達式．

(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關系式;

(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象;

(3)若學校有學生2000人,為保證每個學生均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?

【題目】把和按如圖擺放（點與重合），點、、在同一條直線上．已知：，，，，．如圖，從圖的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動，在移動的同時，點從的頂點出發(fā)，以的速度沿向點勻速移動；當點移動到點時，點停止移動，也隨之停止移動．與交于點，連接，設移動時間為．

用含的代數(shù)式表示線段和的長，并寫出的取值范圍；

當為何值時，是等腰三角形．