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【題目】現(xiàn)有3張邊長為的正方形紙片(類),5張邊長為的矩形紙片(類),5張邊長為的正方形紙片(類).
我們知道:多項式乘法的結(jié)果可以利用圖形的面積表示.
例如:就能用圖①或圖②的面積表示.
(1)請你寫出圖③所表示的一個等式:_______________;
(2)如果要拼一個長為,寬為的長方形,則需要類紙片_____張,需要類紙片_____張,需要類紙片_____張;
(3)從這13張紙片中取出若干張,每類紙片至少取出一張,把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無縫隙,無重疊拼接),則拼成的正方形的邊長最長可以是_______(用含的式子表示).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,線段的兩個端點的坐標分別為.
(1)畫出線段關(guān)于軸對稱的對應線段,再畫出線段關(guān)于軸對稱的對應線段;
(2)點的坐標為_________;
(3)若此平面直角坐標系中有一點,先找出點關(guān)于軸對稱的對應點,再找出點關(guān)于軸對稱的對應點,則點的坐標為_______;
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【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點,E為△ABC外一點,且∠ABC=∠DBE,∠3=∠4.
求證:(1)△ABD∽△CBE;
(2)△ABC∽△DBE.
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【題目】如圖,E是正方形ABCD邊AB的中點,連接CE,過點B作BH⊥CE于F,交AC于G,交AD于H.下列說法: ;②點F是GB的中點; ; ,其中正確的結(jié)論的序號是_____________
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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上,如果BC=5,△ABC的面積是10,那么這個正方形的邊長是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中AC=BC,∠ACB=90°,以BC為直徑作⊙O,連接OA,交⊙O于點D,過D點作⊙O的切線交AC于點E,連接B、D并延長交AC于點F.則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC
C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB
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【題目】已知:正方形ABCD中,AB=4,E為CD邊中點,F為AD邊中點,AE交BD于G,交BF于H,連接DH.
(1)求證:BG=2DG;
(2)求AH:HG:GE的值;
(3)求的值.
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【題目】和都是等腰直角三角形,.
(1)如圖1,點、分別在、上,則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)
(2)如圖2,點在內(nèi)部,點在外部,連結(jié)、,則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點、都在外部,連結(jié)、、、,與相交于點.已知,,設(shè),,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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