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【題目】寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進(jìn)行排水管道改造后,需對該段路面全部重新進(jìn)行修整,甲、乙兩個工程隊(duì)將參與施工,已知甲隊(duì)每天的工作效率是乙隊(duì)的2倍,若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長為800米的路面,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.
(1)求甲隊(duì)每天可以修整路面多少米?
(2)若街道每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,如果本次路面修整預(yù)算55萬元,為了不超出預(yù)算,至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程多少天?
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【題目】某市有近萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的是( )
A. 這名考生是總體的一個樣本 B. 近萬名考生是總體
C. 其中每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D. 名學(xué)生是樣本容量
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【題目】在一組數(shù)據(jù),,中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù),記作叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.一組數(shù)據(jù)的平均差越大,就說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大.則樣本:、、、、的平均差是( )
A. B. 3 C. 6 D.
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【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,它們的速度均為2cm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
(2)設(shè)△AQP面積為S(單位:cm2),當(dāng)t為何值時,S取得最大值,并求出最大值.
(3)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
(4)如圖2,把△AQP沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t,使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD,墻長28m.設(shè)AB長為xm,矩形的面積為ym2.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AB長為多少米時,所圍成的花圃面積最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)花圃的面積為150m2時,AB長為多少米?
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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.
(1)設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=6x1x2時,求m的值.
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【題目】在ABCD中,點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn),連接CE,將△BCE沿著CE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)G處,連接AG并延長,交CD于F.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若CF=5,△GCE的周長為20,求四邊形ABCF的周長.
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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動,某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中a=___,b=___;
(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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