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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據(jù)所學的知識．
（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；
（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1；
（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．
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【題目】小明用的練習本可在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開始就按標價的八五折賣．小明要買18個練習本，到__________商店買較省錢；小明現(xiàn)有24元，最多可買__________本練習本．
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【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（ ）
A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)
圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．
（1）求證：P為線段AB的中點；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】已知
為等邊三角形，點
為直線
上一動點(點不與點
、點
重合)．連接
，以為邊向逆時針方向作等邊
，連接
，
（1）如圖1，當點在邊上時：
①求證：
；
②判斷
之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，5)、Q(m，n)在反比例函數(shù)的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，點Q為圖象上的動點，過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D，兩垂線相交于點E，隨著m的增大，四邊形OCQD與四邊形OAPB不重合的面積變化為( )
A. 先增大后減小 B. 先減小后增大 C. 先減小后增大再減小 D. 先增大后減小再增大
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【題目】節(jié)日里，兄弟兩人在60米的跑道上進行短距離比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，哥哥到達終點時，弟弟離終點還差12米．
(1)若哥哥的速度為10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果兩人重新開始比賽，哥哥從起點向后退10米，兄弟同時起跑，兩人能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．
(2)若哥哥的速度為m米/秒，
①弟弟的速度為________米/秒(用含m的代數(shù)式表示)；
②如果兩人想同時到達終點，哥哥應向后退多少米？
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【題目】如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點D為BC的中點，DE⊥BC交AE于點E，EG⊥AC于點G．
（1）求證： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長．
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