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【題目】居民區(qū)內的廣場舞引起媒體關注,遼寧都市頻道為此進行過專訪報道.小平想了解本小區(qū)居民對廣場舞的看法,進行了一次抽樣調查,把居民對廣場舞的看法分為四個層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖.

請你根據圖中提供的信息解答下列問題:

1)求本次被抽查的居民有多少人?

2)將圖1和圖2補充完整;

3)求圖2“C”層次所在扇形的圓心角的度數;

4)估計該小區(qū)4000名居民中對廣場舞的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.

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【題目】如圖所示:在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC.AB邊上一點,∠ADE=∠C,

(1)求證:AD2=AEAB;

(2)∠ADC∠BED是否相等?請說明理由;

(3)CD=2,求AD的長.

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【題目】如圖1,在ABC中,ABAC,∠BAC90°,DAC邊上一動點,且不與點AC重合,連接BD并延長,在BD延長線上取一點E,使AEAB,連接CE

1)若∠AED20°,則∠DEC   度;

2)若∠AEDa,試探索∠AED與∠AEC有怎樣的數量關系?并證明你的猜想;

3)如圖2,過點AAFBE于點F,AF的延長線與EC的延長線交于點H,求證:EH2+CH22AE2

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【題目】某商場購進一批L型服裝(數量足夠多),進價為40元/件,以60元/件銷售,每天銷售20件。根據市場調研,若每件每降1元,則每天銷售數量原來多3件,F商場決定對L型服裝開展降價促銷活動,每件降價x元(x為正整數)。在促銷期間,商場要想每天獲得最大銷售利潤,每件降價多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?(注:每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進貨價的差

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊的中點,DE⊥BCAB于點E,AD=AC,ECAD于點F.

(1)求證:△ABC∽△FCD;

(2)求證:FC=3EF.

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【題目】甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽,兩人在比賽時所跑的路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數關系如圖所示,請你根據圖象,回答下列問題:

1   先到達終點(填“甲”或“乙”);甲的速度是   /分鐘;

2)甲與乙何時相遇?

3)在甲、乙相遇之前,何時甲與乙相距250米?

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【題目】為了解某市市民晚飯后1小時內的生活方式,調查小組設計了閱讀”、“鍛煉”、“看電視其它四個選項,用隨機抽樣的方法調查了該市部分市民,并根據調查結果繪制成如下統計圖.

根據統計圖所提供的信息,解答下列問題:

(1)本次共調查了________名市民;

(2)補全條形統計圖;

(3)該市共有480萬市民,估計該市市民晚飯后1小時內鍛煉的人數.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A1),B20),點P為線段OB上一動點,將AOP沿AO翻折得到AOC,將ABP沿AB翻折得到ABD,則ACD面積的最小值為_____

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線ly2x2x軸交于點A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBnnCn1,使得點A1,A2,A3,…An在直線l上,點C1,C2C3,…ny軸正半軸上,則正方形AnBnnCn1的面積是_____

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【題目】如圖,點 O 是等邊△ABC 內一點,∠AOB105°,∠BOC 等于α,將△BOC 繞點 C 按 順時針方向旋轉 60°得△ADC,連接 OD.

1)求證:△COD 是等邊三角形.

2)求∠OAD 的度數.

3)探究:當α為多少度時,△AOD 是等腰三角形?

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