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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線交于P．下面結(jié)論：

①，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．

請(qǐng)你把你認(rèn)為正確的結(jié)論的番號(hào)都填上 （填錯(cuò)一個(gè)該題得0分）

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）； ②拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減�。�⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集為﹣2＜x＜0．其中說法正確的有（　�。�

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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【題目】如圖，點(diǎn)G，D，C在直線a上，點(diǎn)E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正六邊形，則這個(gè)新的正六邊形的面積等于（　�。�

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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【題目】我們把經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)落在同一拋物線C上的所有拋物線稱為拋物線C的派生拋物線．

（1）若y1＝﹣x2+4x是拋物線C：y＝ax2+2的派生拋物線，求a的值．

（2）證明：經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y＝﹣mx2+2mx+m﹣2是拋物線C：y＝x2+的派生拋物線；

（3）如圖，拋物線y1，y2，y3，y4…yn都是拋物線C：y＝x2﹣2x+2的派生拋物線，其頂點(diǎn)A1，A2，A3，A4…An的橫坐標(biāo)分別是1、2、3、4…n，它們與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)分別是B1，B2，B3，B4…Bn，與原點(diǎn)O構(gòu)成的三角形分別為△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4…△OAnBn．

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示拋物線yn的函數(shù)表達(dá)式；

②在這些三角形中，是否存在兩個(gè)相似的三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出它們所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在邊長為5的菱形OABC中，sin∠AOC＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B，C兩點(diǎn)都在第一象限．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿O→A→B→C→O運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．請(qǐng)解答下列問題：

（1）當(dāng)CP⊥OA時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)t＜10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；

（3）以點(diǎn)P為圓心，以O(shè)P為半徑畫圓，當(dāng)⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

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【題目】某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為10元．經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)在12元到14元之間（含12元，14元）浮動(dòng)時(shí)，日均銷售y（瓶）與售價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)，且當(dāng)x＝10時(shí)，y＝500；x＝12，y＝400．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）應(yīng)將售價(jià)定為每瓶多少元時(shí)，所得日均毛利潤最大？最大日均毛利潤為多少元？（每瓶毛利潤＝每瓶售價(jià)﹣每瓶進(jìn)價(jià)）

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【題目】已知：如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，與△ABC的外接圓交于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DB＝DC；

（2）若DA＝DF，求證：△BCF∽△BDC．

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【題目】如圖，O為Rt△ABC的直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，P是弧CD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，已知AB＝5，AC＝4．

（1）△BMN的周長等于多少；

（2）⊙O的半徑．

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【題目】在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．

（1）從箱子里摸出1個(gè)球，是黑球，這屬于什么事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）

（2）從箱子里摸出1個(gè)球，放回，搖勻后再摸出一個(gè)球，請(qǐng)利用樹狀圖或表格計(jì)算，這樣先后摸得的兩個(gè)球都是紅球的概率．

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