科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息:
A 品牌手表 | B 品牌手表 | |
進(jìn)價(jià)(元/塊) | 700 | 100 |
售價(jià)(元/塊) | 900 | 160 |
他計(jì)劃用 40000 元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共 100 塊,設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn) A 品牌手表 x 塊,這兩種品牌手表全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為 y 元.
(1)試寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求全部銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)不少于 12650 元,該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案;
(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,該經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大;最大利潤(rùn)是多少元.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(感知)如圖①,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易證:△DAP∽△PBC(不要求證明).
(探究)如圖②,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),∠A=∠B=∠DPC.
(1)求證:△DAP~△PBC.
(2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的長(zhǎng).
(應(yīng)用)如圖③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),連結(jié)CP,作∠CPE=∠A,PE與邊BC交于點(diǎn)E.當(dāng)CE=3EB時(shí),求AP的長(zhǎng).
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【題目】某種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿(mǎn)足關(guān)系y=mx2+20x+n,其圖象如圖所示.
(1)m=_____,n=_____.
(2)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?
(3)該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.
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【題目】如圖,線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)圓心O,交⊙O于點(diǎn)A、C,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),連結(jié)AD、OD、BD,∠BAD=∠B=30°.
(1)求證:BD是⊙O的切線(xiàn).
(2)若OA=8,求OA、OD與圍成的扇形的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(4,3).
(1)求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)直接寫(xiě)出該拋物線(xiàn)開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(3)直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這條拋物線(xiàn).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=﹣x+3與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí),以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在直線(xiàn)AB上時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C,求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍.
(4)當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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【題目】如圖,用30m長(zhǎng)的籬笆沿墻建造一邊靠墻的矩形菜園,已知墻長(zhǎng)18m,設(shè)矩形的寬AB為xm.
(1)用含x的代數(shù)式表示矩形的長(zhǎng)BC;
(2)設(shè)矩形的面積為y,用含x的代數(shù)式表示矩形的面積y,并求出自變量的取值范圍;
(3)這個(gè)矩形菜園的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí),菜園的面積y最大?最大面積是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)A(2,﹣4)
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,2),(-1,0),將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,0),
(1)則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_____;
(2)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
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