A. B.

C. D.

【題目】如圖①，已知平面內(nèi)一點與一直線，如果過點作直線，垂足為，那么垂足叫做點在直線上的射影；如果線段的兩個端點和在直線上的射影分別為點和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖②，、為線段外兩點，，，垂足分別為、．則點在上的射影是________點，點在上的射影是________點，線段在上的射影是___，線段在上的射影是________；

根據(jù)射影的概念，說明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項．（要求：畫出圖形，寫出說理過程．）

【題目】如圖一，矩形中，，，是上一點，將沿折疊,使點落在上一點處，連結(jié)、．

求的長度；

設(shè)點、、分別在線段、、上，當(dāng)且四邊形為矩形時，請說明矩形的長寬比為，并求的長．（如圖二）

【題目】如圖，在中，，，點為邊上一點，且AD=3cm，動點從點出發(fā)沿線段向終點運(yùn)動．作，與邊相交于點．

找出圖中的一對相似三角形，并說明理由；

當(dāng)為等腰三角形時，求的長；

求動點從點出發(fā)沿線段向終點運(yùn)動的過程中點的運(yùn)動路線長．

【題目】如圖，在中，，點、在上，且．

(1)求證：；

(2)求證．

【題目】如圖，在矩形中，點是的中點，的平分線交于點，將沿折疊，點恰好落在上點處，延長，交于點．有下列四個結(jié)論：①垂直平分；②平分；③；④．其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 位似中心是點B，相似比是2：1 B. 位似中心是點D，相似比是2：1

C. 位似中心在點G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點G，H之間，相似比為1：2

【題目】已知：如圖，在中，度．是上一點，以為圓心、為半徑的圓與交于點，與切于點，，．設(shè)是線段上的動點（與、不重合），．

求的長；

求為何值時，以、、為頂點的三角形是等腰三角形；

在點的運(yùn)動過程中，與的外接圓能否相切？若能，請證明；若不能，請說明理由；

請再提出一個與動點有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并直接寫出答案．

【題目】如圖，是的外接圓，的平分線與相交于點，過點作的切線，與的延長線交于點，與的延長線交于點．

試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

若，，求的半徑．