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【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點D是射線OM上的動點，當(dāng)點D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．

（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．

（2）設(shè)OD＝t，

①當(dāng)6＜t＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請說明理由．

②求t為何值時，△DEB是直角三角形（直接寫出結(jié)果即可）．

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【題目】某中學(xué)計劃組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：

李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”

小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租用4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元．”

小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”

根據(jù)以上對話，解答下列問題：

（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交與點M，交BC于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P．

（1）求證：∠BCP=∠BAN．

（2）若AC=4，PC=3，求MNBC的值．

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【題目】某校為了調(diào)查八年級學(xué)生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項體育活動的人數(shù)，學(xué)校從八年級隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖：

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

乒乓

a

0.3

籃球

20

足球

15

b

排球

合計

c

1

請你根據(jù)以上信息解答下列各題：

（1）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，排球所對應(yīng)的圓心角是　 　度；

（3）若該校八年級共有600名學(xué)生，試估計該校八年級喜歡足球的人數(shù)？．

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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；同時，點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動．當(dāng)點P移動到點A時，P、Q同時停止移動．設(shè)點P出發(fā)xs時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ．

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【題目】若實數(shù) m、n 滿足m+n＝mn，且n≠0時，就稱點 P（m，）為“完美點”，若反比例函數(shù)y＝的圖象上存在兩個“完美點”A、B，且 AB＝4，則 k的值為_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個正方形（正方形ABCD看作第1個）的面積為（ ）

A．5（）2010 B．5（）2010 C．5（）2011 D．5（）2011

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【題目】如圖是一個幾何體的三視圖．

（1）寫出該幾何體的名稱，并根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；

（2）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．

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