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【題目】如圖1所示,拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式
(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上方,且是以為腰的等腰三角形時(shí),求的坐標(biāo)
(3)如圖2所示,若點(diǎn)為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),連接,以為直角頂點(diǎn),線段為較長(zhǎng)直角邊,構(gòu)造兩直角邊比為的,是否存在點(diǎn),使點(diǎn)恰好落在直線上?若存在,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在中,,過點(diǎn)作直線,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為).
(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,若與重合時(shí),則的度數(shù)為____________;
(2)類比探究:如圖2,設(shè)與BC的交點(diǎn)為,當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求線段的長(zhǎng);
(3)拓展延伸在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線上時(shí),試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,直接寫出四邊形的最小面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】鄭州市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張伯伯在相關(guān)單位的幫扶下把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售在銷售的30天中,第一天賣出20千克為了擴(kuò)大銷量采取了降價(jià)措施以后每天比前一天多賣出4千克第天的售價(jià)為元/千克,關(guān)于的函數(shù)解析式為,且第12天的售價(jià)為32元/千克,第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克,每天的利潤(rùn)是元(利潤(rùn)=銷售收入成本).
(1)_____________,____________;
(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)在銷售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
請(qǐng)直接寫出時(shí),x的取值范圍;
過點(diǎn)B作軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】某市商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物,準(zhǔn)備將原來的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯.如圖所示,已知原階梯式自動(dòng)扶梯長(zhǎng)為,坡角為30°;改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角為15°,改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯水平距離增加了,請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)度,(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖,是半徑為4的的內(nèi)接三角形,連接,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
(1)試判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(2)填空:①若,當(dāng)時(shí),四邊形的面積是__________;②若,當(dāng)的度數(shù)為__________時(shí),四邊形是正方形.
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【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.
學(xué)生借閱圖書的次數(shù):
借閱圖書的次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | 10 | 3 |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)____________,____________;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________次;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是____________;
(4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,M為邊AB的中點(diǎn),N為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),將△BMN沿直線MN折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE、CE,當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí),BN的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1,將C1向左平移得到C2,C2與x軸交于點(diǎn)B、D,若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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