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【題目】在△ABC 與△DEF 中,下列四個命題是真命題的個數(shù)共有( )
①如果A D, ,那么△ABC 與△DEF相似;
②如果A D,,那么△ABC 與△DEF相似;
③如果A D 90°,,那么△ABC 與△DEF相似;
④如果A D 90°, ,那么△ABC 與△DEF相似.
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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【題目】(1)如圖①,在中,,,,則的值是_______.
(2)如圖②,在正方形中,,點是平面上一動點,且,連接,在上方作正方形,求線段的最大值.
問題解決:(3)如圖③,半徑為6,在中,,點在上,點在內(nèi),且.當(dāng)點在圓上運動時,求線段的最小值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過的三個頂點,其中,
(1)求點的坐標(biāo);
(2)在第三象限存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形,求滿足條件的點的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,能否將拋物線平移后經(jīng)過兩點,若能求出平移后經(jīng)過兩點的拋物線的表達(dá)式,并寫出平移過程.若不能,請說明理由.
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【題目】為了豐富校園生活,展現(xiàn)同學(xué)們英語表達(dá)的風(fēng)采,某校組織了“英語風(fēng)采大賽”,大賽共設(shè)置四個比賽項目.八年級六班的同學(xué)們踴躍報名,在“才藝表演”項目中,小怡報名表演古箏,小宏報名表演小提琴,小童報名表演笛子,小燦和小源報名唱英文歌曲.為了取得良好的節(jié)目效果,體現(xiàn)公平公正.文體委員決定采用以下方法搭配組合節(jié)目:制作5張完全相同的卡片,正面分別寫上報名參加比賽同學(xué)的姓名,將卡片反面朝上洗勻,然后隨機(jī)抽取卡片,卡片正面是誰的名字,誰就代表班級參加比賽.
(1)隨機(jī)抽取一張卡片,求六班才藝表演項目是“樂器獨奏”的概率;
(2)隨機(jī)抽取兩張卡片,請用樹狀圖或列表法求小宏和小燦組合參加比賽的概率.(注:可以用分別表示小怡,小宏,小童,小燦,小源的名字)
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【題目】已知兩地相距,甲、乙兩輛貨車裝滿貨物分別從兩地相向而行,圖中分別表示甲、乙兩輛貨車離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)分別求出直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)何時甲貨車離地的距離大于乙貨車離地的距離?
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【題目】在炎熱的夏季,遮陽傘在我們的生活中隨處可見.如圖①,滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱直于地面,點為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點,傘體的截面示意圖為,為中點,,,.當(dāng)點位于初始位置時,點與重合(如圖②).根據(jù)生活經(jīng)驗,當(dāng)太陽光線與垂直時,遮陽效果最佳.已知太陽光線與地面的夾角為(如圖③),為使遮陽效果最佳,點需從上調(diào)多少米?(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】2020年伊始,全國發(fā)生了傳播速度快、感染范圍廣、防控難度大的新冠肺炎疫情.根據(jù)教育部提出的2020年春節(jié)延期開學(xué),“停課不停學(xué)”的相關(guān)要求,很多學(xué)校開展了線上授課相關(guān)工作.為了更好地提高學(xué)生線上授課的效果,某中學(xué)進(jìn)行了線上授課問卷調(diào)查.其中一項調(diào)查是:你認(rèn)為影響師生互動的最主要因素是A.教師的授課理念;B.網(wǎng)絡(luò)配麥等硬件問題;C.科目特點;D.學(xué)生的配合情況,針對這個題目,問卷時要求每位同學(xué)必須且只能選擇其中一項.現(xiàn)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的調(diào)查問卷,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)所抽取學(xué)生中認(rèn)為影響師生互動最主要因素的眾數(shù)為____________;
(3)已知該校有2400名學(xué)生,請你估計該校學(xué)生中認(rèn)為影響師生互動的最主要因素是“C.科目特點”的有多少人?
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【題目】已知:如圖,拋物線的頂點為A(0,2),與x軸交于B(﹣2,0)、C(2,0)兩點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點P是拋物線y上的一個動點,連接PO并延長至點Q,使OQ=2OP.若點Q正好落在該拋物線上,求點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點P是拋物線y上的一個動點,連接PO并延長至點Q,使OQ=mOP(m為常數(shù));
①證明點Q一定落在拋物線上;
②設(shè)有一個邊長為m+1的正方形(其中m>3),它的一組對邊垂直于x軸,另一組對邊垂直于y軸,并且該正方形四個頂點正好落在拋物線和組成的封閉圖形上,求線段PQ被該正方形的兩條邊截得線段長最大時點Q的坐標(biāo).
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【題目】已知矩形紙片中,,,點為邊上的動點(點不與點、重合),如圖1所示,沿折痕翻折得到,設(shè).
(1)當(dāng)、、在同一直線上時,求的值;
(2)如圖2,點在邊上,沿再次折疊紙片,使點的對應(yīng)點在直線上,
①求的最小值;
②點能否落在邊上?若能,求出的值,若不能,試說明理由.
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