(1)如圖1，已知四邊形在正方形網(wǎng)格中，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷：四邊形______(填“是”或“不是”)以為“相似對角線”的四邊形；

(2)如圖，在四邊形中，，，對角線平分．求證：是四邊形的“相似對角線”；

(3)如圖，已知是四邊形的“相似對角線”，．連接，若的面積為，求的長．

【題目】商社電器從廠家購進(jìn)了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價多元，用元購進(jìn)型空氣凈化器和用元購進(jìn)型空氣凈化器的臺數(shù)相同．

(1)求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元？

(2)商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于臺且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？

（1）本次調(diào)查中，李老師一共調(diào)查了　 　名同學(xué)，其中女生共有　 　名．

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請求所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四個定點(diǎn)、、、，點(diǎn)在四邊形內(nèi)，則到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和最小時的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【題目】已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對角線，相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進(jìn)價為10元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷量與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).（利潤=售價-進(jìn)價）

（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定，這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價應(yīng)定為多少元？

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF＝∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的長；

（3）試探究FB、FD、FA之間的關(guān)系，并證明．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個位）

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市名教師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出，，，的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）我市約有名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過步（包含步）的教師有多少名？

（3）若在名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過步（包含步）的兩名教師與大家分享心得，用樹形圖或列表法求被選取的兩名教師恰好都在步（包含步）以上的概率．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．