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【題目】如圖,已知的頂點,,,若將先沿軸進行第一次對稱變換,所得圖形沿軸進行第二次對稱變換,軸對稱變換的對稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進行,則經(jīng)過第2018次變換后,頂點坐標為()
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸交于點B,與y軸交于點C,拋物線經(jīng)過點B和點C,且與x軸交于另一點A,連接AC,點D在BC上方的拋物線上,設(shè)點D的橫坐標為m,過點D作DH⊥BC于點H.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)線段DH的長為 (用含m的代數(shù)式表示);
(3)點M為線段AC上一點,連接OM繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段ON,連接CN,當CN=,m=6時,請直接寫出此時線段DM的長.
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【題目】在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,AB=8,點D是邊AC的中點,動點P在邊AB上(點P不與點A重合),連接PD、PC,將△PDC沿直線PD翻折,點C落在點E處得△PDE.
(1)如圖①,若點E恰好與點A重合,求線段AP的長;
(2)如圖②,若ED交AB于點F,四邊形CDEP為菱形,求證:△PFE≌△AFD;
(3)連接AE,設(shè)△PDE與△ABC重疊部分的面積為S1,△PAC的面積為S2,若S1=S2時,請直接寫出tan∠AED的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+4與y軸交于點A,與x軸交于點B,直線y=kx+b經(jīng)過點A,且交x軸與點C(3,0).
(1)求直線AC的函數(shù)表達式;
(2)動點P在線段CB上由C向B勻速運動,到達點B后停止運動,運動速度為3個單位長度,過點P作PE⊥x軸,交直線AC于點E,過點E作直線GE∥x軸交軸于點F,交直線AB于點G,設(shè)點P的運動時間為t(t>0)秒.
①直接寫出線段PE的長度(用含t的代數(shù)式表示);
②當EG=1時,請直接寫出t的值.
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【題目】如圖,如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D,交AC于點E,交AB于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD=,BF=2,求陰影部分的面積 (直接填空).
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【題目】某商店在開業(yè)前,所進三種貨物:上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份,這三種貨物進貨的數(shù)量比例如圖(1)所示.商店安排6人只銷售上衣,4人只銷售褲子,2人只銷售鞋子,用了5天的時間銷售貨物的情況如圖(2)及表格所示.
(1)求所進三種貨物中上衣有多少件?
(2)直接在圖中把圖(2)補充完整;
(3)表格中的= (直接填空);
(4)若銷售人員不變,并以同樣的銷售速度銷售,則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為 (直接填空).
貨物 | 上衣(件) | 褲子(條) | 鞋子(雙) |
5天的銷售總額 | 150 | a | 30 |
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E和點F是對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,且DF∥BE,過點C作CG⊥AB交AB延長線與點G.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若tan∠CAB=,∠CBG=45°,BC=,則ABCD的面積是 .
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y,這樣確定了點P(x,y),請用“列表法”或“樹狀圖法”求點P(x,y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的頂點A(,0),∠DAB=60°,若動點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D→A→B→…的路徑,在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動,則第2020秒時,點P的坐標為____.
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