【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，，B，C均在格點上．

（Ⅰ）△ABC的面積為_______；

（Ⅱ）若有一個邊長為6的正方形，且滿足點A為該正方形的一個頂點，且點B，點C分別在該正方形的兩條邊上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出這個正方形，并簡要說明其它頂點的位置是如何找到的（不要求證明）___________．

【題目】（問題實驗）如圖①，在地面上有兩根等長立柱，之間懸掛一根近似成拋物線的繩子．

（1）求繩子最低點到地面的距離；

（2）如圖②，因?qū)嶋H需要，需用一根立柱撐起繩子．

①若在離為4米的位置處用立柱撐起，使立柱左側(cè)的拋物線的最低點距為1米，離地面1.8米，求的長；

②將立柱來回移動，移動過程中，在一定范圍內(nèi)，總保持立柱左側(cè)拋物線的形狀不變，其函數(shù)表達式為，當拋物線最低點到地面距離為0.5米時，求的值．

（問題抽象）如圖③，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像記為，函數(shù)的圖像記為，其中是常數(shù)，圖像、合起來得到的圖像記為．

設(shè)在上的最低點縱坐標為，當時，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，．點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點運動，過點作交邊或邊于點，點是射線邊上一點，總保持，以、為鄰邊構(gòu)造矩形，設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為．

（1）用含的式子表示線段的長；

（2）當點落在上時，求的值；

（3）當矩形與重疊部分圖形為四邊形時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）點與點同時出發(fā)，在線段上以每秒5個單位長度的速度沿往返一次，連結(jié)、，直接寫出矩形的面積是的面積的2倍時的值．

【題目】（閱讀）如圖①，是等邊三角形，將直角三角板的角頂點放在邊上（點不與點、重合），使兩邊分別交邊、于點、．進而可證：．

小明的做法是，先證，再證，可證得∽．

（探究）如圖②，將等邊三角形沿折痕折疊，使點的對稱點落在邊上（點不與點、重合），求證：∽．

（應用）若圖②中的，，直接寫出的值．

（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

A．從一個社區(qū)隨機選取1 000戶家庭調(diào)查；

B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取1 000戶家庭調(diào)查；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認為比較合理的一個是【1】．（填“A”、“B”或“C”）

（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個孩子；

（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

①補全條形統(tǒng)計圖．

②估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)．

【題目】如圖，是半圓的直徑，、是半圓上的兩點，且，與交于點．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與的圖像交于點，拋物線交軸于點，過點作軸的平行線交兩拋物線于、兩點．若點是軸上兩拋物線頂點之間的一點，連結(jié)，，，，則四邊形的面積為________（用含的代數(shù)式表示）．

【題目】如圖1，矩形中，，，以為直徑在矩形內(nèi)作半圓．

（1）若點是半圓上一點，則點到的最小距離為________；

（2）如圖2，保持矩形固定不動，將半圓繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，得到半圓，則當半圓與相切時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當與邊有交點時，求的取值范圍．