科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)M在x軸上,過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)C,若OM=2OA,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)表達(dá)式為( 。
A.y=B.y=C.y=D.y=
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),交軸于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式:
(2)將沿直線對(duì)折,點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,試求的坐標(biāo);
(3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】探究:如圖1和圖2,四邊形中,已知,,點(diǎn)、分別在、上,.
(1)①如圖1,若、都是直角,把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至,使與重合,直接寫(xiě)出線段、和之間的數(shù)量關(guān)系____________________;
②如圖2,若、都不是直角,但滿(mǎn)足,線段、和之間①中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)拓展:如圖3,在中,,,點(diǎn)、均在邊上,且,若,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),且.
(1)求一次函數(shù)和的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)反比例函數(shù)的圖象記為曲線,將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得曲線,則平移至處所掃過(guò)的面積是_________.(直接寫(xiě)出答案)
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【題目】學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們?cè)趯W(xué)生中開(kāi)展“了解校訓(xùn)意義”的調(diào)查活動(dòng).采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類(lèi).類(lèi)表示非常了解;類(lèi)表示比較了解;類(lèi)表示基本了解;類(lèi)表示不太了解.(要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項(xiàng))統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理如表:
類(lèi)別 | 頻數(shù) | 頻率 |
20 | ||
0.3 | ||
11 | 0.22 | |
4 | 0.08 |
(1)表中__________;_________.
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出類(lèi)同學(xué)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_________度.
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中對(duì)校訓(xùn)“非常了解”的人數(shù);
(4)學(xué)校在開(kāi)展了解校訓(xùn)意義活動(dòng)中,需要從類(lèi)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取2人參加展示活動(dòng),求恰好選中甲乙兩人的概率?(請(qǐng)用列表法或是樹(shù)狀圖表示)
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【題目】某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20個(gè),一共花了1360元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
足球 | 排球 | |
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) | 80 | 50 |
售價(jià)(元/個(gè)) | 95 | 60 |
(l)購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)?
(2)全部銷(xiāo)售完后商店共獲利潤(rùn)多少元?
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【題目】如圖,先有一張矩形紙片點(diǎn)分別在矩形的邊上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)落在矩形的邊上,記為點(diǎn),點(diǎn)落在處,連接,交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:
②四邊形是菱形;
③重合時(shí),;
④的面積的取值范圍是
其中正確的是_____(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
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【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a﹣b=0;②abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時(shí),則y2<y1.
其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng).如圖,在一個(gè)坡度(或坡比)=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹(shù)CD.測(cè)得古樹(shù)底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC=26米,在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處,測(cè)得古樹(shù)頂端D的仰角∠AED=48°(古樹(shù)CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上,古樹(shù)CD與直線AE垂直),則古樹(shù)CD的高度約為( )(參考數(shù)據(jù):°≈0.73,cos8°≈0.67,tan48°≈1.11)
A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米
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【題目】已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線,與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,若點(diǎn)P是拋物線上B,C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),是否存在點(diǎn)P,使四邊形PBOC的面積最大?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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