（1）求證：DE⊥AB；

（2）若BE=2，BC=6，求⊙O的直徑．

【題目】如圖，一次函數(shù)yx+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y(x＜0)的圖象交于點C(﹣2，2)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，連接CD．求△BCD的面積．

信息一：疫情防控知識測試題共10道題目，每小題10分；

信息二：兩個班級的人數(shù)均為40人；

信息三：九年級1班成績頻數(shù)分布直方圖如圖，

信息四：九年級2班平均分的計算過程如下，

80.5(分)；

信息五：

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）m=　　　　，n=　　　　；

（2）你認(rèn)為哪個班級的成績更加穩(wěn)定？請說明理由；

（3）在本次測試中，九年級1班甲同學(xué)和九年級2班乙同學(xué)的成績均為80分，你認(rèn)為兩人在各自班級中誰的成績排名更靠前？請說明理由．

A.B.C.D.

在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如 圖 1，將：矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 剪開，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖 1 中的△ACD 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到如圖 2 所示的△AC′D，過點 C 作 AC′的平行線，與 DC'的延長線 交于點 E，則四邊形 ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的△ACD 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 B、 A、D 三點在同一條直線上，得到如圖 3 所示的△AC′D，連接 CC'，取 CC′的中 點 F，連接 AF 并延長至點 G，使 FG＝AF，連接 CG、C′G，得到四邊形 ACGC′， 發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論．

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC 沿著 BD 方向平移，使點 B 與點 A 重合，此時 A 點平移至 A'點，A'C 與 BC′相交于點 H， 如圖 4 所示，連接 CC′，試求 tan∠C′CH 的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于A（﹣3，0），與y軸交于點C．以直線x＝﹣1為對稱軸的拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）經(jīng)過A，C兩點，與x軸正半軸交于點B．
（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P為線段AC上的一個動點（點P與C、A不重合）過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點D，連接CD，AD，點P的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)n為多少時，△CDA的面積最大，最大面積為多少？

（3）在對稱軸上是否存在一點E，使∠ACB＝∠AEB？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB＝6，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；

（3）如圖②，連接OD交AC于點G，若＝，求cosE的值．

（1）求x并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這x戶家庭的月平均用水量；并估計李明所住小區(qū)620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；

（3）從月用水量為5m3和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率；

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整點，已知反比例函數(shù)y＝（m＜0）與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點的個數(shù)為4，則實數(shù)m的取值范圍為_____．

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_____．