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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點B(0， 4)，與x軸交于點A(－1，0)和點D．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)求拋物線的頂點和點D的坐標(biāo)；

(3)在拋物線上是否存在點P，使得△BOP的面積等于？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)？如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線．

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【題目】今年“五一”節(jié)期間，紅星商場舉行抽獎促銷活動，凡在本商場購物總金額在300元以上者，均可抽一次獎，獎品為精美小禮品．抽獎辦法是：在一個不透明的袋子中裝有四個標(biāo)號分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．抽獎?wù)叩谝淮蚊鲆粋�小球，不放回，第二次再摸出一個小球，若兩次摸出的小球中有一個小球標(biāo)號為“1”，則獲獎．

（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求抽獎人員獲獎的概率．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣ax+a﹣1與x軸交于A，B兩點（點B在正半軸上），與y軸交于點C，OA＝3OB．點P在CA的延長線上，點Q在第二象限拋物線上，S△PBQ＝S△ABQ．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求直線BQ的解析式．

（3）若∠PAQ＝∠APB，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，點D在AB邊上，△CDE是等邊三角形．

（1）如圖1，當(dāng)點E在AB邊上時，CE與BE有何數(shù)量關(guān)系，請說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點E在△ABC內(nèi)時，猜想CE與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）再另畫一種情況，寫出相應(yīng)結(jié)論．（不用證明）

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【題目】一家商店經(jīng)營一種玩具，進(jìn)價為每件50元，調(diào)查市場發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）是關(guān)于售價x（元/件）的一次函數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表，商店每天的總支出是600元．

售價（元/件）

50

55

60

65

日銷售量y/件

80

70

60

50

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）商店在“五一”這天盡可能優(yōu)惠顧客，正好收支平衡（收入＝支出），問當(dāng)天玩具的售價為多少元/件．

（3）商店最早需要多少天，純利可以突破萬元，玩具的售價應(yīng)定為多少元/件？（每天純利＝每天的銷售額﹣成本﹣每天的支出）

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，經(jīng)過點D的直線EF⊥AB于點E，與AC的延長線交于點F．

（1）直線EF是否為⊙O的切線？并證明你的結(jié)論．

（2）若AE＝4，BE＝1，試求cosA的值．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長為5，面積為15，點A在雙曲線y＝上，點B在x軸上，C、D在y軸上．

（1）求頂點A的坐標(biāo)和k的值．

（2）求直線AD的解析式．

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【題目】已知：關(guān)于x的方程，

（1）求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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同步練習(xí)冊答案