【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到． 若，則EF的長為__________．

① BE⊥GD； ② OH＝BG； ③ ∠AHD＝45°； ④ GD＝AM．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（1）如圖，是的中線，則__________；（填“”“”或“”）

問題探究

（2）如圖，在矩形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時(shí)，求的長；

問題解決

（3）如圖，在矩形中，，點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，是否存在這樣的點(diǎn)，使折線的長度最小？若存在，請確定點(diǎn)的位置，并求出折線的最小長度；若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線與鈾交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若將拋物線沿軸平移后得到拋物線，拋物線經(jīng)過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．在拋物線上是否存在一點(diǎn)使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求小歡同學(xué)抽到的卡片上是鐘南山的概率；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小平和小安兩位同學(xué)抽到的卡片上是不同英雄的概率．

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計(jì)算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過正常服用量的1．2倍，否則會對兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？

【題目】小亮和小剛利用學(xué)過的測量知識測量一座房子的高度，如圖所示，他們先在地面上的點(diǎn)處豎直放了一根標(biāo)桿，在房子和標(biāo)桿之間的地面上平放一平面鏡，并在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，小剛來回移動平面鏡，當(dāng)這個(gè)標(biāo)記與地面上的點(diǎn)重合時(shí)，小亮在標(biāo)桿頂端處剛好看到房子的頂端點(diǎn)在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，此時(shí)，在處測得房子頂端點(diǎn)的仰角為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為0.8米．標(biāo)桿的長度為1米，已知點(diǎn)在同一水平直線上，且均垂直于，求房子的高度（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了次“安全如識”測試，閱卷后,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)測試成績（分）的最低分為60分．最高分為滿分100分．并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面的統(tǒng)計(jì)圖表；

（2）所抽取學(xué)生的測試成績的中位數(shù)落在__________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（3）已知該校共有2000名學(xué)生參加本次“安全知識”測試，請估計(jì)該校有多少名學(xué)生的測試成績不低于80分．

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在對角線上且，則長的最大值為__________．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：的對稱軸是軸，過點(diǎn)作一直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；

（3）若直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切．過拋物線上的任意一點(diǎn)（除頂點(diǎn)外）作該拋物線的切線，分別交直線和直線于點(diǎn)，，求的值．