【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，若，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點(diǎn)，是弦上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．已知，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為．

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值：

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度約為______．

【題目】經(jīng)過多方努力，北京市2019年在區(qū)域空氣質(zhì)量同步改善、氣象條件較常年整體有利的情況下，大氣環(huán)境中細(xì)顆粒物（）等四項(xiàng)主要污染物同比均明顯改善對(duì)北京市空氣質(zhì)量的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述與分析，下面給出了部分信息：

a．北京市2019年空氣質(zhì)量各級(jí)別分布情況如下圖（全年無嚴(yán)重污染日）（不完整）：

b．北京市2019年大氣環(huán)境中二氧化硫（）的年均濃度為4微克/立方米，穩(wěn)定達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（60微克/立方米）；，二氧化氮（）的年均濃度分別為68微克/立方米，37微克/立方米，均首次達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（70微克/立方米，40微克/立方米）；的年均濃度為微克立方米，仍是北京市大氣主要污染物，超過國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（35微克/立方米）的20%．

c．北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度變化情況如下：

二氧化硫（）月均濃度（單位：微克/立方米）如下（不完整）：

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市生態(tài)環(huán)境局官方網(wǎng)站）

根據(jù)以上信，回答下列問題：

（1）北京市2019年空氣質(zhì)量為“輕度污染”天數(shù)為（ ）．

A．82 B．92 C．102

（2）的值是______；

（3）北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的概率為______；

（4）北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度的眾數(shù)是4，則中位數(shù)是______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，老百姓越來越依賴電商渠道獲取必要的生活資料．小石經(jīng)營(yíng)的水果店也適時(shí)加入了某電商平臺(tái)，并對(duì)銷售的水果中的部分（如下表）進(jìn)行促銷：參與促銷的水果免配送費(fèi)且一次購(gòu)買水果的總價(jià)滿128元減元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，小石會(huì)得到支付款的80%．

（1）當(dāng)時(shí)，某顧客一次購(gòu)買蘋果和車?yán)遄痈?/span>1箱，需要支付_____元，小石會(huì)得到______元；

（2）在促銷活動(dòng)中，為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價(jià)的七折，則的最大值為_____．

【題目】正方形中，點(diǎn)在邊上，，，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上E的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)度為______．

（以上數(shù)據(jù)來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2014-2019年，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量的年平均值超過300億件

B.與2017年相比，2018年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)率超過25%

C.2014-2019年，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量與年增長(zhǎng)率都是逐年增長(zhǎng)

D.2019年我國(guó)的快遞業(yè)務(wù)量比2014年的4倍還多

【題目】某廠的四臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為的零件，為了了解產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這四臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品，經(jīng)過檢測(cè)、整理、描述與分析，得到結(jié)果如下（單位：）：

從樣本來看，生產(chǎn)的零件直徑更接近標(biāo)準(zhǔn)要求且更穩(wěn)定的機(jī)床是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【題目】如圖1，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，連接CE，線段CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，以線段EF為直徑做⊙O．

（1）請(qǐng)說明點(diǎn)C一定在⊙O上的理由；

（2）點(diǎn)M在⊙O上，如圖2，MC為⊙O的直徑，求證：點(diǎn)M到AD的距離等于線段DE的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AEM面積取得最大值時(shí)，求⊙O半徑的長(zhǎng)；

（4）當(dāng)⊙O與矩形ABCD的邊相切時(shí)，計(jì)算扇形OCF的面積．

（1）若L經(jīng)過點(diǎn)（1，k+6），求m的值．

（2）當(dāng)m＝2，若L與x軸有公共點(diǎn)時(shí)且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為非零的整數(shù)，確定k的值；

（3）在（2）的條件下將L：y＝mx2+2mx+k的圖象向下平移8個(gè)單位，得到函數(shù)圖象M，求M的解析式；

（4）將M的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象N，請(qǐng)結(jié)合新的圖象解答問題，若直線y＝x+b與N有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．