【題目】如圖①，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，將直線向右平移個(gè)單位長度，、、的對應(yīng)點(diǎn)為、、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，連接、．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）如圖②， 當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時(shí)， 求四邊形的面積；

（3）如圖③，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)．

【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多元，用元購買的跳繩個(gè)數(shù)和用元購買的子數(shù)量相同．

（1）求跳繩和毯子的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毯子兩種器材共個(gè)，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．

【題目】如圖，是的直徑，為的弦，，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上， 滿足．

（1）求證：是的切線；

（2）若，， 求線段的長．

（1）請你求出甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；

（2）若兩次數(shù)字之和為，或時(shí)，則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說說你的理由．

【題目】如圖， 在矩形紙片中， ， 點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)， 點(diǎn)，分別在，上， 且.將沿折疊， 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，將沿折疊， 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)， 則_______．

【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的阻離為（千米），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，則圖中的值為_______．

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)的勾股值，記．若拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，已知點(diǎn)在第一象限，且，令，則的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，濟(jì)南市為加快網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某通信公司在一個(gè)坡度為的山腰上建了一座垂直于水平面的信號通信塔，在距山腳處水平距離的點(diǎn)處測得通信塔底處的仰角是，通信塔頂處的仰角是.則通信塔的高度為（ ）（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）

A.B.C.D.

【題目】如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓．特別地，當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí)，稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸的正半軸和軸的正半軸上．

（1）分別以點(diǎn)，，為圓心，為半徑作圓，得到，和，其中是的角內(nèi)圓的是_______；

（2）如果以點(diǎn)為圓心，以為半徑的為的角內(nèi)圓，且與一次函數(shù)圖像有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）點(diǎn)在第一象限內(nèi)，如果存在一個(gè)半徑為且過點(diǎn)的圓為∠EOM的角內(nèi)相切圓，直接寫出∠EOM的取值范圍．

（1） 求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖1當(dāng)點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在線段的上方，若△PCA的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，在該函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．