【題目】如圖，已知正方形與，點E在上，且為的中點，點在線段的反向廷長線上．請利用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖的痕跡）．

（1）在圖1中，畫出的中點；

（2）在圖2中，畫出的垂直平分線．

（1）現(xiàn)A同學隨手從三個已用杯子中拿一個杯子，“拿到自己已用杯子”這一事件是________事件，“拿到大家都沒用過的杯子”這一事件是__________事件；

（2）A同學先取一個杯子，B同學在剩下的兩個杯子中取一個杯子，求兩同學均恰好拿到自己已用杯子的概率．

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α得，連接CF，O為CF的中點，連接OE，OD．

（1）如圖1，當時，請直接寫出OE與OD的關(guān)系（不用證明）．

（2）如圖2，當時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

（3）當時，若，請直接寫出點O經(jīng)過的路徑長．

【題目】如圖①，直線y＝﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以A為頂點的拋物線經(jīng)過點B，點P是拋物線上一點，連接OP，AP．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△AOP的面積是3，求P點坐標；

（3）如圖②，動點M，N同時從點O出發(fā)，點M以1個單位長度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運動，點N以個單位長度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運動，當其中一個動點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動，過點N作NE∥x軸交直線AB于點E．若設(shè)運動時間為t秒，是否存在某一時刻，使四邊形AMNE是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（1）求電子白板和平板電腦的單價各是多少萬元？

（2）結(jié)合學校實際，該校準備購買電子白板和平板電腦共100臺，其中電子白板至少購買6臺且不超過24臺，某商家給出了兩種優(yōu)惠方案，方案一：電子白板和平板電腦均打九折；方案二：買1臺電子白板，送1臺平板電腦．若購買電子白板a（臺）所需的費用為W（萬元），請根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購買更省錢．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，且點E是的中點，連接AD交BE于點F，連接EA，ED．

（1）求證：AC＝AF；

（2）若EF＝2，BF＝8，求AF的長．

（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.

（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？

（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

【題目】小明同學在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量．如圖，他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為60°，沿山坡向上走25m到達D處，測得古塔頂端M的仰角為30°．已知山坡坡度i＝3：4，即tanθ＝，請你幫助小明計算古塔的高度ME．（結(jié)果保留根號）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，4），則點B2014的橫坐標為______．