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【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣.由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺,已知某外賣平臺的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
送餐距離x(千米) | 0x1 | 1x2 | 2x3 | 3x4 | 4x5 |
數(shù)量 | 12 | 20 | 24 | 16 | 8 |
(1)從這80名點(diǎn)外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ;
(2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1<x ≤2)的中間值是1.5),試估計(jì)利用該平臺點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離;
(3)若該外賣平臺給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),不超過2千米時(shí),每份3元;超過2千米但不超4千米時(shí),每份5元;超過4千米時(shí),每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費(fèi)用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于150元,試估計(jì)一天至少要送多少份外賣?
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【題目】某服裝店計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種款式的運(yùn)動(dòng)服進(jìn)行銷售,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
運(yùn)動(dòng)服款式 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/套) | 80 | 100 |
售價(jià)(元/套) | 120 | 160 |
若購進(jìn)兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共300套,且投入資金不超過26800元.
(1) 該服裝店應(yīng)購進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服至少多少套?
(2)若服裝店購進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)每套降低a元,并保持這兩款運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)不變,且最多購進(jìn)240套甲款運(yùn)動(dòng)服.如果這批運(yùn)動(dòng)服售出后,服裝店剛好獲利18480元,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC.
(1)把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上,用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接AD,求證:AD=BC.
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【題目】如圖,直升飛機(jī)在大橋上方點(diǎn)處測得,兩點(diǎn)的俯角分別為31°和45°.若飛機(jī)此時(shí)飛行高度為,且點(diǎn),,在同一條直線上,求大橋的長.(精確到)(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半徑OA=4.將扇形AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)C處,折痕交OA于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為_______ .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為□ABCD的對稱中心,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),AB=5,AB//x軸,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,將□ABCD沿y軸向下平移,使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在反比例函數(shù)的圖象上,則平移過程中線段AC掃過的面積為( )
A.10B.18C.20D.24
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【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),拋物線的對稱軸是直線.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的解析式;
(2)若點(diǎn)在第二象限內(nèi),且,求的面積;
(3)在(2)的條件下,若為直線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由;
(2)性質(zhì)探究:如圖1,四邊形的對角線交于點(diǎn),.
試證明:;
(3)解決問題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結(jié).已知,求的長.
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【題目】某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人,為了解它的操作技能情況,在相同條件下與人工操作進(jìn)行了抽樣對比.過程如下,請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)對同一個(gè)生產(chǎn)動(dòng)作,機(jī)器人和人工各操作10次,測試成績(十分制)如下:
整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
(說明:成績在9.0分及以上為操作技能優(yōu)秀,8≤r<9分為操作技能良好,6≤r<8分為操作技能合格,6.0分以下為操作技能不合格)
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:
得出結(jié)論:
(1)請結(jié)合數(shù)據(jù)分析寫出機(jī)器人在操作技能方面兩條優(yōu)點(diǎn):
(2)如果生產(chǎn)出一個(gè)產(chǎn)品,需要完成同樣的操作200次,估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為多少?
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【題目】如圖,是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端出發(fā),先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過段坡度(或坡比)為坡長為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi)).在處測得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度. (參考數(shù)據(jù):,)
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