（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點坐標為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點D，當S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點D的坐標；

（3）如圖2，點E的坐標為（0，﹣1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點P的坐標；

（4）如圖3，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，已知的圓心為點，拋物線過點，與交于兩點，連接、，且，兩點的縱坐標分別是2、1．

（1）請直接寫出點的坐標，并求的值；

（2）直線經(jīng)過點，與軸交于點．點（與點不重合）在該直線上，且，請判斷點是否在此拋物線上，并說明理由；

（3）如果直線與相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式．

【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．

（2）問題解決：如圖②，在任意直角△ABC內，找一點D，過點D作正方形DECF，分別交BC，AC于點E，F，若AB＝BE+AF，求∠ADB的度數(shù)；

（3）聯(lián)系拓廣：如圖③，在（2）的條件下，分別延長ED，FD，交AB于點M，N，求MN，AM，BN的數(shù)量關系．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）連接BC，若點P在y軸上時，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度；

（3）當a≤x≤a+1時，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的最小值為2a，求a的值．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象與坐標軸交于A，B兩點，并與反比例函數(shù)的圖象相切于點C．

（1）切點C的坐標是 ；

（2）若點M為線段BC的中點，將一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，點C和點M平移后的對應點同時落在另一個反比例函數(shù)的圖象上時，求k的值．

（1）求A，B兩款畢業(yè)紀念冊的銷售單價；

（2）若某班準備用不超過529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀念冊共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀念冊．

（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：

（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．