科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以的直角邊為直徑的交斜邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線與交于點(diǎn),弦與垂直,垂足為.
求證:為的中點(diǎn);
(2)若的面積為,兩個(gè)三角形和的外接圓面積之比為,求的內(nèi)切圓面積和四邊形的外接圓面積的比.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為,周長(zhǎng)為.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形頂點(diǎn).
求反比例函數(shù)解析式;若點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上,試比較與的大;
若一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)并與軸交于點(diǎn),求出一次函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出成立時(shí),對(duì)應(yīng)的取值范圍.
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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:
小王與小張各自乘坐滿滴快車,在同一地點(diǎn)約見(jiàn),已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為公里與公里,兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同.
求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘;
實(shí)際乘車時(shí)間較少的人,由于出發(fā)時(shí)間比另一人早,所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的倍,且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多分鐘,計(jì)算倆人各自的實(shí)際乘車時(shí)間.
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【題目】鎮(zhèn)政府想了解對(duì)王家村進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”一年來(lái)村民的經(jīng)濟(jì)情況,統(tǒng)計(jì)員小李用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,在全村戶家庭中隨機(jī)抽取戶,調(diào)查過(guò)去一年的收入(單位:萬(wàn)元),從而去估計(jì)全村家庭年收入情況.
已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下:
為了便于計(jì)算,小李在原數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)上都減去,得到下面第二組數(shù):
請(qǐng)你用小李得到的第二組數(shù)計(jì)算這戶家庭的平均年收入,并估計(jì)全村年收入及全村家庭年收人超過(guò)萬(wàn)元的百分比;已知某家庭過(guò)去一年的收人是萬(wàn)元,請(qǐng)你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測(cè)該家庭的收入情況在全村處于什么水平?
已知小李算得第二組數(shù)的方差是,小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為,你認(rèn)為小王的結(jié)果正確嗎?如果不正確,直接寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)果.
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【題目】以下四個(gè)命題:用換元法解分式方程時(shí),如果設(shè),那么可以將原方程化為關(guān)于的整式方程;如果半徑為的圓的內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng)為,那么;有一個(gè)圓錐,與底面圓直徑是且體積為的圓柱等高,如果這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,那么它的母線長(zhǎng)為;④二次函數(shù),自變量的兩個(gè)值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為,若,則.其中正確的命題的個(gè)數(shù)為( 。
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
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【題目】某學(xué)校近幾年來(lái)通過(guò)“書(shū)香校園”主題系列活動(dòng),倡導(dǎo)學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書(shū)籍.下面的統(tǒng)計(jì)圖是該校2013年至2018年紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量的情況,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是( 。
A. 從2013年到2016年,該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量逐年增長(zhǎng)
B. 2013年至2018年,該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量的中位數(shù)是本
C. 2013年至2018年,該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量的極差是本
D. 2013年至2018年,該校后三年紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量總和的倍
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【題目】(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,∠A=30°,AB=6,AD=8,將平行四邊形ABCD分割成兩部分,然后拼成一個(gè)矩形,請(qǐng)畫(huà)出拼成的矩形,并說(shuō)明矩形的長(zhǎng)和寬.(保留分割線的痕跡)
(2)若將一邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖2﹣1所示剪開(kāi),恰好能拼成如圖2﹣2所示的矩形,則m的值是多少?
(3)四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)為7,寬為5的矩形(面積為35),若把它按如圖3﹣1所示的方式剪開(kāi),分成四部分,重新拼成如圖3﹣2所示的圖形,得到一個(gè)長(zhǎng)為9,寬為4的矩形(面積為36).問(wèn):重新拼成的圖形的面積為什么會(huì)增加?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某種機(jī)器使用若干年后即被淘汰,該機(jī)器有一易損零件,為調(diào)查該易損零件的使用情況,隨機(jī)抽取了100臺(tái)已被淘汰的這種機(jī)器,經(jīng)統(tǒng)計(jì):每臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)均只有8,9,10,11這四種情況,并整理了這100臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù),繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全該條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)某公司計(jì)劃購(gòu)買一臺(tái)這種機(jī)器以及若干個(gè)該易損零件,用上述100臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率.
①求這臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9個(gè)該易損零件的概率;
②若在購(gòu)買機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買該易損零件,則每個(gè)200元;若在使用過(guò)程中,因備用該易損零件不足,再購(gòu)買,則每個(gè)500元.請(qǐng)你幫該公司用花在該易損零件上的費(fèi)用的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行決策:購(gòu)買機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買幾個(gè)該易損零件,可使公司的花費(fèi)最少?
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3),且其對(duì)稱軸為直線x=﹣1.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)A,點(diǎn)B),求△PAB的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且BC為⊙O的直徑,在劣弧上取一點(diǎn)D,使,將△ADC沿AD對(duì)折,得到△ADE,連接CE.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若CEC D,劣弧的弧長(zhǎng)為π,求⊙O的半徑.
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