【題目】已知等腰三角形ABC，AD為BC邊上的高線，且有，AC上有一點(diǎn)E，并且滿足AE：EC＝2：3，則tan∠ADE的值是__．

（1）求證：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC的長．

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

①abc＜0；

②b＜a﹣c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實(shí)數(shù)）

⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有_____．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③

A. 19B. 20C. 27D. 30

【題目】在中，，是邊的中線，于，連結(jié)，點(diǎn)在射線上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點(diǎn)在線段上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖3，若點(diǎn)在線段 的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

【題目】已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實(shí)數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時所對應(yīng)的點(diǎn)，并寫出　 　．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．