(1)把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3，1)．

①求a的值；

②點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究：

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)AC＞CM時(shí)，線段AP的取值范圍是　 　；

②當(dāng)△AMC是等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)約為　 　．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△AB1C1；

（2）計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)時(shí)，求拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

尺規(guī)作圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線．

已知：⊙O和點(diǎn)P

求過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線

小涵的主要作法如下：

如圖，（1）連結(jié)OP，作線段OP的中點(diǎn)A；

（2）以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)B，C；

（3）作直線PB和PC．

所以PB和PC就是所求的切線．

老師說(shuō)：“小涵的做法正確的．”

請(qǐng)回答：小涵的作圖依據(jù)是_____．

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB，水管的頂端安有一個(gè)噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)，高度為3m，水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m，以水平方向?yàn)?/span>軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線的表達(dá)式為，則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式為______，水管的長(zhǎng)為______．

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求出△ABC的周長(zhǎng)．

（2）在直線BC上方有一點(diǎn)Q，連接QC、QB，當(dāng)△QBC面積最大時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從Q出發(fā)，沿適當(dāng)路徑到達(dá)y軸上的M點(diǎn)，再沿與對(duì)稱(chēng)軸垂直的方向到達(dá)對(duì)稱(chēng)軸上的N點(diǎn)，連接BN，求QM+MN+BN的最小值．

（3）在直線BC上找點(diǎn)G，K是平面內(nèi)一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使以O、C、G、K為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．