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【題目】如圖，點A．B．C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長．

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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫出這兩個函數(shù)的關系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你用直尺和圓規(guī)補全這個輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝24cm，水面最深地方的高度為8cm，求這個圓形截面的半徑．

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【題目】現(xiàn)將標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上，所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從中抽取一張卡片將其上面的數(shù)字作為十位上的數(shù)，然后放回洗勻，再隨機抽取一張卡片，將其上面的數(shù)字作為個位上的數(shù)，組成兩位數(shù)．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結果：

（2）求這個兩位數(shù)恰好能被3整除的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（3，0），B（3，4）．

（1）畫出△AOB繞原點O逆時針旋轉90°得到的△A'OB'，并寫出點A'，B'的坐標；

（2）求線段AB在上述旋轉過程中掃過的區(qū)域面積．

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【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為______.

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點坐標為（2，0），對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：其中正確的是（　　）

①拋物線過原點：

②a﹣b+c＜0：

③2a+b+c＝0；

④拋物線頂點為（1，）：

⑤當x＜1時，y隨x的增大而增大

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.③④⑤

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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 點E在AB上,F是線段BD的中點,連接CE、FE.

（1）若AD=3,BE=4 ,求EF的長

（2）求證：CE=EF

（3）將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉,使△AED的一邊AE恰好與△ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點F,問(2)中的結論是否仍然成立,并說明理由.

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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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同步練習冊答案