【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．

【題目】如圖，射線AN上有一點(diǎn)B，AB＝5，tan∠MAN＝，點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C作CD⊥AN交射線AM于點(diǎn)D，在射線CD上取點(diǎn)F，使得CF＝CB，連結(jié)AF．設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（秒）（t＞0）．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求AD、DF的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連結(jié)BD，設(shè)△BCD的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)△AFD是軸對稱圖形時(shí)，直接寫出t的值．

【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量教學(xué)樓的高度，他們先在點(diǎn)D處用測角儀測得樓頂M的仰角為30°，再沿DF方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處，在點(diǎn)E處測得樓頂M的仰角為45°，已知測角儀的高AD為1.5米，請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此樓MF的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF＝CF．

（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演．請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)（a，0）和點(diǎn)（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論中：①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；②若a＝﹣1，則b＝3；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形EDFG周長的最小值為6．其中正確的有（　�。﹤�(gè)

A.0B.1C.2D.3

（1）不論a取何值，拋物線總經(jīng)過第三象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖，當(dāng)AC⊥BC時(shí)，求a的值和AB的長；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為拋物線在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，設(shè)△ADE的面積為S，請求出S與h的函數(shù)關(guān)系式，并求出S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．

①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，

②求BC：AC：AB的值．

（2）如圖②，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為D，AD與⊙O交于點(diǎn)M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．

（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）

（2）在（1）的條件下，以點(diǎn)P為圓心，PC長為半徑的⊙P中，⊙P與邊BC相交于點(diǎn)D，若AC＝6，PC＝3，求BD的長．