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【題目】為了提高教學質(zhì)量,促進學生全面發(fā)展,某中學計劃投入99000元購進一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏,且準備購進電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍. 現(xiàn)從商家了解到,一套多媒體設(shè)備和一個電腦顯示屏的售價分別為3000元和600元.
(1)求最多能購進多媒體設(shè)備多少套?
(2)恰逢“雙十一”活動,每套多媒體設(shè)備的售價下降,每個電腦顯示屏的售價下降元,學校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在(1)中購進最多量的基礎(chǔ)上都增加,實際投入資金與計劃投入資金相同,求的值.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小彤探究的過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
則m的值為 ;
(3)如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出了圖象的一部分,請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象;
(4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ;
(5)若函數(shù)y=的圖象上有三個點A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且x1<3<x2<x3,則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為 ;
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【題目】萬州三中初中數(shù)學組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學時代,經(jīng)研究,為我校每一個初中生推薦一本中學生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學的奧秘》,這本書就是專門為好奇的中學生準備的.這本書不但給于我們知識,解答生活中的疑惑,更重要的是培養(yǎng)我們細致觀察、認真思考、勤于動手的能力.經(jīng)過一學期的閱讀和學習,為了了解學生閱讀效果,我們從初一、初二的學生中隨機各選20名,對《數(shù)學的奧秘》此書閱讀效果做測試(此次測試滿分:100分).通過測試,我們收集到20名學生得分的數(shù)據(jù)如下:
初一 | 96 | 100 | 89 | 95 | 62 | 75 | 93 | 86 | 86 | 93 |
95 | 95 | 88 | 94 | 95 | 68 | 92 | 80 | 78 | 90 | |
初二 | 100 | 98 | 96 | 95 | 94 | 92 | 92 | 92 | 92 | 92 |
86 | 84 | 83 | 82 | 78 | 78 | 74 | 64 | 60 | 92 |
通過整理,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
初一 | 87.5 | 91 | m | 96.15 |
初二 | 86.2 | n | 92 | 113.06 |
某同學將初一學生得分按分數(shù)段(,,,),繪制成頻數(shù)分布直方圖,初二同學得分繪制成扇形統(tǒng)計圖,如圖(均不完整),初一學生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學生得分扇形統(tǒng)計圖(注:x表示學生分數(shù))
請完成下列問題:
(1)初一學生得分的眾數(shù)________;初二學生得分的中位數(shù)________;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;扇形統(tǒng)計圖中,所對用的圓心角為________度;
(3)經(jīng)過分析________學生得分相對穩(wěn)定(填“初一”或“初二”);
(4)你認為哪個年級閱讀效果更好,請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點 (-3,0),(2,-5).
(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;
(2)請你判斷點P(-2,3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上?
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【題目】我區(qū)某校舉行冬季運動會,其中一個項目是乒乓球比賽,比賽為單循環(huán)制,即所有參賽選手彼此恰好比賽一場. 記分規(guī)則是:每場比賽勝者得3分、負者得0分、平局各得1分. 賽后統(tǒng)計,所有參賽者的得分總知為210分,且平局數(shù)不超過比賽總場數(shù)的,本次友誼賽共有參賽選手__________人.
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【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時,甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機的時間忽略不計).則乙回到公司時,甲距公司的路程是______米.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如果關(guān)于的分式方程有負分數(shù)解,且關(guān)于的不等式組的解集為,那么符合條件的所有整數(shù)的積是( )
A. B. 0 C. 3 D. 9
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【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點均落在格點上.
(1)將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1.在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積;(結(jié)果保留π)
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