（1）如圖1，若∠MAC＝45°，求；

（2）如圖2，將CM繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至CN，連接BN，T為BN的中點(diǎn)，連接AT．

①求證：AM＝2AT；

②當(dāng)AB＝AC＝2時(shí)，直接寫出CM+4AT的最小值為　 　．

【題目】如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，CF交AB于I，連接BD、AC、AD．

（1）求證：BI＝BD；

（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（3，4），⊙A的半徑為．

（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出⊙A；

（2）請標(biāo)出⊙A上的三個(gè)相鄰的格點(diǎn)B1、B2、B3，連接B1B3，則由和弦B1B3圍成的弓形面積為　 　；

（3）線段CD，點(diǎn)C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一點(diǎn)M，使△CDM的面積最大，請找到此時(shí)的點(diǎn)M（保留必要輔助格點(diǎn)N）．

A.1B.C.D.

A.50°B.60°C.70°D.75°

【題目】已知：二次函數(shù)、圖像的頂點(diǎn)分別為A、B（其中m、a為實(shí)數(shù)），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）．

（1）試判斷函數(shù)的圖像是否經(jīng)過點(diǎn)C，并說明理由；

（2）若m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖像始終經(jīng)過點(diǎn)C，求a的值；

（3）在（2）的條件下，存在不唯一的x值，當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)的值減小且函數(shù)的值增大．

①直接寫出m的范圍；

②點(diǎn)P為x軸上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，與函數(shù)、的圖像分別相交于點(diǎn)D、E．試說明的值只與點(diǎn)P的位置有關(guān)．

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），求證點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)；

（2）求除點(diǎn)（2，0）外△ABC所有自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥BC交直線AC于點(diǎn)D，在直線AC上是否存在點(diǎn)G，使△GBD與△GBC有公共的自相似點(diǎn)？若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個(gè)？

（2）根據(jù)市場行情，公司擬對A種軟件降價(jià)銷售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格．此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？

【題目】在中，．

（1）如圖①，點(diǎn)在斜邊上，以點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)．求證：；

（2）在圖②中作，使它滿足以下條件：

①圓心在邊上；②經(jīng)過點(diǎn)；③與邊相切．

（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）