【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段OA的端點A，O為原點，作AB⊥x軸于點B，點B的坐標為(2，0)，tan∠AOB=．

（1）求k的值；

（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過DC的中點E，求直線AE的函數(shù)表達式；

（3）若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段AN與線段ME的大小關系，寫出你的結論并說明理由.

（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň�確到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）該班有學生多少人？

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）九（1）班全體同學所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應扇形的圓心角為多少度？

（4）請你估計全校 2000 名學生所捐圖書的數(shù)量．

【題目】如圖，矩形中，為原點，點在軸上，點在軸上，點的坐標為（4,3），拋物線與軸交于點，與直線交于點，與軸交于兩點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）點從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點運動，與此同時，點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動.連接，設運動時間為（秒）.

①當為何值時，得面積最��？

②是否存在某一時刻，使為直角三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，⊙為的外接圓，，過點的切線與的延長線交于點，交于點，.

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）若，求的長.

【題目】某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價1元，超市平均每天可多售出10件.設每件商品降價元時，日盈利為元.據(jù)此規(guī)律，解決下列問題：

（1）降價后每件商品盈利 元，超市日銷售量增加 件（用含的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，超市的日盈利最大？最大為多少元？

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．