任務一：兩次測量A，B之間的距離的平均值是 m.

任務二：根據(jù)以上測量結果，請你幫助“綜合與實踐”小組求出學校學校旗桿GH的高度.

(參考數(shù)據(jù)：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

任務三：該“綜合與實踐”小組在定制方案時，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納.你認為其原因可能是什么？(寫出一條即可).

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.

（1）求m的值和點D的坐標.

（2）求的值.

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經驗，探索函數(shù)的圖像與性質，研究過程如下，請補充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：

其中，_______，=________；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖像；

（3）觀察函數(shù)圖像：

①寫出函數(shù)的一條圖像性質：__________;

②當方程有且僅有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出的取值范圍為________．

【題目】學校組織首屆“數(shù)學文化節(jié)”活動，旨在引導同學們感受數(shù)學魅力，提升數(shù)學素養(yǎng)，活動中，九年級全體同學參加了“趣味數(shù)學知識競賽”．活動中獲得“數(shù)學之星”稱號的小穎得到了四枚紀念章，（除頭像外完全相同），如圖所示，四枚紀念章上分別印有四位數(shù)學家的頭像，她將紀念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機選取兩枚送給妹妹，求小穎送給妹妹的兩枚紀念章中恰好有一枚印有華羅庚頭像的概率．（提示：答題時可用序號表示相應的紀念章）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A坐標為(-4,0)，點D的坐標為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經過點C，則k的值為______.

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為( )

A.B.C.D.

【題目】在等腰直角三角形中，，，點在斜邊上（），作，且，連接，如圖（1）．

（1）求證：；

（2）延長至點，使得，與交于點．如圖（2）．

①求證：；

②求證：．

【題目】東坡商貿公司購進某種水果成本為20元/，經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價（元/）與時間（天）之間的函數(shù)關系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時間（天）的關系如下表：

（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量；

（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

【題目】直線與反比例函數(shù)（＞0）的圖象分別交于點 A（，4）和點B（8，），與坐標軸分別交于點C和點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）觀察圖象，當時，直接寫出的解集；

（3）若點P是軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．