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【題目】拋物線。

（1）求頂點坐標，對稱軸；

（2）取何值時， 隨的增大而減��？

（3）取何值時， ＝0； 取何值時， ＞0； 取何值時， ＜0 。

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【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？

（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．

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【題目】如圖，是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

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【題目】已知關于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．

（1）若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；

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【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3與x軸兩交點之間的距離為_____．拋物線頂點、與x軸正半軸和y軸的交點圍成的三角形面積是_____．

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【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象，在下列選項中錯誤的是（ ）

A.

B. 時，隨的增大而增大

C.

D. 方程的根是，

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A，B兩點，其中A（m，0），B（4，n），該拋物線與y軸交于點C，與x軸交于另一點D．

（1）求m，n的值及該拋物線的解析式；

（2）如圖2，若點P為線段AD上的一動點（不與A，D重合），分別以AP，DP為斜邊，在直線AD的同側作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，連接MN，試確定△MPN面積最大時P點的坐標．

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【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1，求C點坐標；

(2)如圖2,若P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

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【題目】為獎勵在學校體育藝術節(jié)中表現(xiàn)突出的25名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求每人一件．李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？

（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優(yōu)惠；買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需總費用為y元，請你求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低．

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【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

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