【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1<y2，其中正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.1B.2C.3D.4

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝kx+2經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

（1）如圖1，求a、c的值；

（2）如圖2，點(diǎn)P為拋物線y＝ax2+x+c在第一象限的圖象上一點(diǎn)，連接AP、CP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△ACP的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn)，直線OD與直線BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線OD上一點(diǎn)，連接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝，求直線PD的解析式．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，直線EC與直線AB交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在OD上，若FO＝FG，求證：△CFG是等腰三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE+CD＝BD，DG＝4，求線段FC的長(zhǎng)．

（1）求商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）

（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）在不添加任何輔助線和字母的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中與△BEC面積相等的所有三角形（不包括△BEC）．

【題目】某校體育社團(tuán)在校內(nèi)開展“最喜歡的體育項(xiàng)目（四項(xiàng)選一項(xiàng)）”調(diào)查，對(duì)九年級(jí)學(xué)生隨機(jī)抽樣，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）求本次抽樣人數(shù)有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)九年級(jí)最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖①，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證；；

（2）若，求；

（3）如圖②，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，求證；．

（1）（i）她發(fā)現(xiàn)圖①中，如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（ii）她將△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，如圖②，此時(shí)她證明了BC和AB的關(guān)系；請(qǐng)根據(jù)小敏證明的思路，補(bǔ)全探究的證明過程；

猜想：如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是　 　；

證明：△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，

（2）如圖③，點(diǎn)E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，連接AE、AF、EF，將△ABE、△ADF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形，連接AC，若∠EAF＝30°，AB2＝27，則△CEF的周長(zhǎng)為　 　．

（1）求證：AD＝DC；

（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度數(shù)．