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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，以點C為坐標原點，點A(0，﹣1)，B(﹣2，0)，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′，并寫出點B′、C′的坐標；

（2）已知點D(3，﹣2)，在x軸上求作一點P（注：不要求寫出P點的坐標），使得PC′+PD的值最小，并求出PC′+PD的最小值；

（3）寫出△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB掃過的面積　 　．

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【題目】已知拋物線的頂點為(1，﹣4)，且過點(﹣2，5)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y＜0時，自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，CD＝BC＝4，AB＝1，E為BC中點，∠AED＝120°，則AD的最大值是_____．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，直線x＝1為對稱軸，以下結(jié)論①a＜0，②b＞0，③2a+b＝0，④3a+c＜0正確的有（填序號）_____．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知如圖，∠ADB＝∠CDB＝∠BAC＝45°，結(jié)論：①∠ABC＝90°，②AB＝BC，③AD2+DC2＝2AB2，④AD+DC＝BD，其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點A、B．

（1）求a、b滿足的關(guān)系式及c的值．

（2）當x＜0時，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍．

（3）如圖，當a＝﹣1時，在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：

（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點O作OD⊥AB，交BC的延長線于D，交AC于點E，F是DE的中點，連接CF．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若∠A＝22.5°，求證：CE＝CB．

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同步練習冊答案