Question

13．估測你站立時對地面的壓強．若某同學的質(zhì)量為50kg，圖中每個小格的邊長是2cm，他每只鞋底的面積是132cm²，他站立時對地面的壓強是1.89×10⁴Pa．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）估測自己雙腳與地面的接觸面積之和以及自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出對地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求出自己對地面的壓強；
（2）數(shù)出鞋底占有的方格數(shù)（大于或等于半格的算一格），求出每只鞋底的底面積，受力面積為兩只鞋底的底面積之和，根據(jù)F=G=mg求出對地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強．

解答 解：（1）自己站立時與地面的總接觸面積約為：
S₁=280cm²=2.8×10^-2m²，
自己的質(zhì)量約為56kg，則對地面的壓力：
F₁=G₁=m₁g=56kg×10N/kg=560N，
對地面的壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{560N}{2.8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由圖可知，鞋底占有的方格數(shù)為33格，一小格的面積為2cm×2cm=4cm²，
每只鞋底的底面積：
S=33×4cm²=132cm²，
人站立時與地面的接觸面積：
S₂=132cm²×2=264cm²=2.64×10^-2m²，
該同學站立時對地面的壓力：
F₂=G₂=m₂g=50kg×10N/kg=500N，
對地面的壓強：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{500}{2.64×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1.89×10⁴Pa．
答：自己站立時對地面的壓強約為2×10⁴Pa；132cm²；1.89×10⁴Pa．

點評 本題考查了壓力、壓強的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圖估測出一只鞋底的底面積，要注意受力面積為兩只鞋的底面積之和．