Question

17．比較圖中使用同一撬棒的兩種用法，橇同一物體，你認(rèn)為那種更省力？為什么？

Answer 1

分析 分析兩種情況下：向上用力時(shí)，動(dòng)力臂長(zhǎng)；向下用力時(shí)，動(dòng)力臂短，在阻力不變的情況下，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，分析哪種情況最省力．

解答 解：向下用力時(shí)，如圖甲，支點(diǎn)為O點(diǎn)，

因?yàn)镕₁×OB=F×OA （F為物體對(duì)撬棍的壓力，即阻力）
所以F₁=F×$\frac{OA}{OB}$，
向上用力時(shí)，如圖乙，支點(diǎn)為O′（該點(diǎn)在地面上）；
因?yàn)镕₂×O′D=F×O′E，
所以F₂=F×$\frac{{O}^{′}E}{{O}^{′}D}$，
由圖知，OB＜O′D，OA＞O′E，
則$\frac{OA}{OB}$＞$\frac{{O}^{′}E}{{O}^{′}D}$，
故F₂＜F₁，即向上用力最省力．
答：乙圖更省力，因?yàn)橐覉D動(dòng)力臂與阻力臂的比值更大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用，從圖得出兩種情況下動(dòng)力臂和阻力臂的比值關(guān)系是本題的關(guān)鍵．