Question

8．如圖1所示，建筑工人用滑輪組提升重為300N的水泥桶勻速提升到一定高度，作用在繩子自由端的拉力為125N．工人在將水泥桶勻速向上拉的過程中，水泥桶上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示．求：

（1）人在10s內(nèi)所做的有用功是多少？
（2）人在10s內(nèi)所做的總功是多少？
（3）人對(duì)繩子所做功的功率是多少？
（4）滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh計(jì)算出有用功；
（2）根據(jù)W_總=Fs計(jì)算出總功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出功率；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計(jì)算出機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖知在10s內(nèi)水泥桶升高了3m，人在10s內(nèi)所做的有用功：W_有用=Gh=300N×3m=900J；
（2）由圖1知s=3h=3×3m=9m，人在10s內(nèi)所做的總功是W_總=Fs=125N×9m=1125J；
（3）人對(duì)繩子所做功的功率是：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1125J}{10s}$=112.5W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率是：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900J}{1125J}$×100%=80%．
答：（1）人在10s內(nèi)所做的有用功是900J；
（2）人在10s內(nèi)所做的總功是125J
（3）人對(duì)繩子所做功的功率是112.5W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，是一道基礎(chǔ)計(jì)算題．