Question

3．2015年2月13日下午14：30，連接沙坪壩區(qū)和江北區(qū)之間的又一座跨江大橋--雙碑嘉陵江大橋正式通車(chē)．大橋全長(zhǎng)約1900米，主橋橋面寬32.5米，雙向6車(chē)道，最大設(shè)計(jì)時(shí)速為60km/h．一輛整車(chē)質(zhì)量為1080kg的汽車(chē)，以最大設(shè)計(jì)時(shí)速通過(guò)大橋，求：
（1）若車(chē)上乘客的總質(zhì)量是120kg，輪胎與地面的接觸總面積為0.12m²，則汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若汽車(chē)以最大設(shè)計(jì)時(shí)速在大橋上勻速行駛時(shí)，受到的平均阻力是600N，則2min鐘內(nèi)汽車(chē)牽引力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）靜止時(shí)汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力等于汽車(chē)與乘客的總重力，利用p=$\frac{F}{S}$求壓強(qiáng)；
（2）利用速度公式求出2min通過(guò)的路程，利用二力平衡知識(shí)得出牽引力大小，然后利用W=Fs求解汽車(chē)牽引力所做的功．

解答 解：（1）靜止時(shí)汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力：
F=G_總=G_車(chē)+G_人=（m_車(chē)+m_人）g=（1080kg+120kg）×10N/kg=1.2×10⁴N，
汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，2min鐘內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程：
s=vt=60km/h×2×$\frac{1}{60}$h=2km=2000m，
汽車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力F=f=600N，
汽車(chē)牽引力所做的功：
W=Fs=600N×2000m=1.2×10⁶J．
答：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa；
（2）2min鐘內(nèi)汽車(chē)牽引力所做的功是1.2×10⁶J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)大小的計(jì)算和功的計(jì)算，解答此題關(guān)鍵有二，一是知道靜止時(shí)汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力等于汽車(chē)與乘客的總重力；二是利用二力平衡的知識(shí)得出牽引力的大�。�