Question

5．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，閉合開關(guān)S．將滑動變阻器的滑片P置于最右端時，電路中的電流為0.1A，R₂兩端的電壓為10V，則滑動變阻器的最大阻值R₂=100Ω；將滑片P置于某處時，電路中的電流為0.3A，R₂兩端的電壓為6V，這一過程中R₁消耗的電功率變化了1.6W．

Answer 1

分析 （1）由圖可知兩電阻串聯(lián)，滑動變阻器的滑片P置于最右端時，知道變阻器兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，并根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源電壓；
（2）將滑片P置于某處時，知道此時變阻器兩端的電壓和通過的電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源電壓，聯(lián)立方程組即可求出R₁的阻值；再根據(jù)P=I²R求出求出定值電阻R₁電功率的變化量．

解答 解：由圖可知，兩電阻串聯(lián)；
將滑動變阻器的滑片P置于最右端時，變阻器接入電路的阻值最大，由題可知U₂=10V，I=0.1A；
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω；
根據(jù)根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得，電源電壓為：U=IR₁+U₂=0.1A×R₁+10V-------①
將滑片P置于某處時，由題可知U₂′=6V，I=0.3A；
則電源電壓為：U=I′R₁+U₂′=0.3A×R₁+6V-------②
因電源電壓不變，所以0.1A×R₁+10V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=20Ω．
這一過程中R₁消耗的電功率變化量：
△P₁=（I′）²R₁-I²R₁=（0.3A）²×20Ω-（0.1A）²×20Ω=1.6W．
故答案為：100；1.6．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用；當(dāng)電路有多個狀態(tài)且未知量較多時，通常根據(jù)電源電壓不變列方程或方程組求解，這是電學(xué)題中一個重要的解答方法．