Question

17．如圖1是小悅測量未知電阻R_x的實驗電路圖：

（1）實驗的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）滑動變阻器的作用是AC（多選）．
A．保護電路
B．控制待測電阻R_x兩端的電壓不變
C．改變電壓和電流的數(shù)值，多次測量取平均值，減小誤差
D．改變電壓和電流的數(shù)值，探究電流與電壓的規(guī)律
（3）連好電路后閉合開關(guān)，小悅發(fā)現(xiàn)無論如何移動滑動變阻器的滑片P，電壓表、電流表都有示數(shù)，但都不變，原因可能是滑動變阻器連接上邊兩個接線柱；且發(fā)現(xiàn)電流表指針反偏，原因是電流表的“+”、“-”接線柱接反了．
（4）完成上述實驗后，小悅向老師要了一個已知阻值為R₀的電阻和若干開關(guān)，借助部分現(xiàn)有的實驗器材，設(shè)計了如圖2所示的電路，也測出未知電阻R_x的阻值．實驗步驟如下，請幫她把缺少的步驟補全，并用已知物理量的符號和測量物理量的符號寫出未知電阻R_x的表達式．
實驗步驟：
①閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₁．
②閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂．
③未知電阻阻值的表達式為：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法測電阻的實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）滑動變阻器的作用是保護電路和調(diào)節(jié)電阻兩端的電壓；
（3）①移動滑動變阻器滑片，電壓表與電流表示數(shù)不變，說明滑動變阻器不能改變電路電阻，可能是把滑動變阻器上面或下面兩個接線柱同時接入電路； ②電流表的連接時，使電流從電流表的“+”接線柱流入，從“-”接線柱流出，否則指針反轉(zhuǎn)；
（4）由電路圖可知，當閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂，電壓表測電源的電壓；當閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時，電壓表測R₀兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計實驗步驟得出結(jié)果．

解答 解：
（1）伏安法測電阻要用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出電阻中的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值，所以實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）本實驗中滑動變阻器的作用是保護電路、改變電壓和電流的數(shù)值，多次測量取平均值，減小誤差；故選AC；
（3）①連接好電路后閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)無論如何移動變阻器的滑片P，電壓表、電流表均有示數(shù)，但都不改變，原因可能是：滑動變阻器連接上邊兩個接線柱，滑動變阻器沒有接入電路，被短路；或滑動變阻器連接下邊兩個接線柱，滑動變阻器被結(jié)成定值電阻；
②當正常情況下閉合開關(guān)，電流表指針應(yīng)向右偏轉(zhuǎn)，此時出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，是電流方向連接錯誤，即電流表的“+”、“-”接線柱接反了；
（4）實驗步驟：
①閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)，即電源電壓為U₁；
②閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂，即R₀兩端的電壓U₀=U₂，
③因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U₁-U₀=U₁-U₂，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以電路中電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：
R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{R}_{0}$．
故答案為：
（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）AC；
（3）滑動變阻器連接上邊兩個接線柱；電流表的“+”、“-”接線柱接反了；
（4）閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁；R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{R}_{0}$．

點評 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用、串聯(lián)電路的特點、電路故障分析、實驗步驟設(shè)計等，關(guān)鍵是知道有電壓表、無電流表時可根據(jù)串聯(lián)電路的電流、電壓特點進行設(shè)計實驗．