Question

4．在學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)在各自的實(shí)驗(yàn)室中，分別用不同的方法對(duì)不同的物質(zhì)密度進(jìn)行了測(cè)量．
甲組：測(cè)量鹽水密度，步驟如下：

（1）將天平放在水平桌面上，游碼置于標(biāo)尺的零刻度處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡；
（2）在燒杯中倒入鹽水，稱(chēng)出燒杯與鹽水的總質(zhì)量為75g；
（3）將燒杯中一部分鹽水倒入量筒中（如圖1甲所示），則量筒內(nèi)鹽水的體積是20cm³．再稱(chēng)量燒杯和剩下的鹽水總質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡，這時(shí)應(yīng)移動(dòng)游碼使天平平衡；
（4）若天平再次平衡時(shí)所用的砝碼、游碼位置如圖1乙所示，則倒入量筒內(nèi)的鹽水質(zhì)量為g．通過(guò)計(jì)算可知鹽水的密度為1.1×10³kg/m³．
乙組：測(cè)量小石塊的密度，步驟如下：
（1）天平平衡時(shí)如圖2所示，石塊的質(zhì)量m=67g．
（2）小星測(cè)量石塊體積的操作步驟如下：
a．測(cè)出空小杯的質(zhì)量m₁
b．把裝了水的大杯和空的小杯如圖3放置
c．把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢進(jìn)小杯
d．測(cè)出承接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂
請(qǐng)你指出步驟b的錯(cuò)誤之處：溢水杯中水沒(méi)有裝滿．
（3）用本題中出現(xiàn)過(guò)的物理量符號(hào)表示石塊體積為$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，石塊密度為$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$（設(shè)步驟b中的錯(cuò)誤已改正，水的密度為ρ_水）
丙組：用天平和量筒測(cè)量礦泉水密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）調(diào)好天平，測(cè)出空燒杯質(zhì)量m₁
（2）在量筒中倒入適量礦泉水，讀出礦泉水的體積V
（3）將量筒中礦泉水全部倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯總質(zhì)量m₂
則礦泉水密度的表達(dá)式ρ_礦泉水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$
以上操作由于無(wú)法將礦泉水從量筒中倒盡，測(cè)出的礦泉水密度誤差較大．經(jīng)過(guò)思考，小明在仍用步驟（1）、（2）的基礎(chǔ)上，只對(duì)步驟（3）進(jìn)行了改進(jìn)，提高了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性．
改進(jìn)后的步驟（3）分為兩步．請(qǐng)你寫(xiě)出改進(jìn)內(nèi)容：
A．將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯的總質(zhì)量m₂
B．讀出量筒中剩余礦泉水的體積V′．

Answer 1

分析 甲組：（1）天平使用前的調(diào)節(jié)：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游碼移到標(biāo)尺左端零刻線處；③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤(pán)的中線處；
（3）由圖示量筒可以去讀出液體體積；用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，加減砝碼不能使天平平衡，應(yīng)移動(dòng)游碼使天平平衡；砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體質(zhì)量．
（4）求出液體質(zhì)量與體積，由密度公式可以求出其密度．
乙組：（1）天平平衡后，物體的質(zhì)量等于右盤(pán)中所有砝碼的質(zhì)量之和加游碼所對(duì)刻度值；
（2）石塊的體積是通過(guò)溢水杯測(cè)量，因?yàn)橐缢�杯（大杯）中的水原�?lái)是滿的，所以石塊一放入，溢出水的體積，即石塊的體積；
（3）利用密度公式表達(dá)石塊的密度．
丙組：根據(jù)天平的兩次測(cè)量，算出量筒中礦泉水的質(zhì)量為m，再讀出量筒中礦泉水的體積V，用ρ=$\frac{m}{V}$算出礦泉水的密度．

解答 解：
甲組：（1）天平要放在水平臺(tái)上或水平桌面上，先將游碼移到標(biāo)尺左端零刻線處，通過(guò)平衡螺母調(diào)節(jié)橫梁平衡；
（3）由圖甲所示可知，量筒內(nèi)鹽水的體積V=20ml=20cm³，再用天平測(cè)燒杯和剩下液體的總質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡，這時(shí)應(yīng)移動(dòng)游碼使天平平衡；
（4）由圖乙所示可知，燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量：m_剩=50g+3g=53g，所測(cè)鹽水的質(zhì)量：m=m_總-m_剩=75g-53g=22g，
鹽水的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{22g}{20c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
乙組：
（1）由圖2可知，小石塊的質(zhì)量：m_石=50g+10g+5g+2g=67g；
（2）用溢水杯測(cè)石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒(méi)滿的，這樣石塊剛剛浸入時(shí)水就不會(huì)馬上溢出來(lái)，最終溢出水的體積就會(huì)小于石塊的體積，所以錯(cuò)誤之處就在于大杯中沒(méi)有裝滿水；
（3）溢出水的質(zhì)量：m_水=m₂-m₁，根據(jù)密度公式就可以求出溢出水的體積，也就是石塊的體積：V_石=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
石塊密度：ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}{-m}_{1}}{ρ}_{水}$．
丙組：
量筒中礦泉水的質(zhì)量m=m₂-m₁，體積為V，礦泉水的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$，
實(shí)驗(yàn)中的主要問(wèn)題是量筒壁粘礦泉水，使測(cè)出的質(zhì)量偏小，密度偏小，為防止產(chǎn)生這種誤差，可將量筒中的部分礦泉水倒入燒杯測(cè)出質(zhì)量m₂，讀出量筒中剩余礦泉水的體積為V′，礦泉水的密度ρ_礦泉水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V-V′}$．
故答案為：
甲組：（1）平衡螺母；（3）20；游碼；（4）1.1×10³．
乙組：（1）67g；（2）溢水杯中水沒(méi)有裝滿；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
丙組：（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；A：將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯的總質(zhì)量m₂；B讀出量筒中剩余礦泉水的體積V′．

點(diǎn)評(píng) 本題從多個(gè)角度考查固體、液體密度的測(cè)量方法；掌握天平、量筒的使用方法和理解密度測(cè)量的原理是解題的關(guān)鍵．