Question

15．為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了圖所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖甲所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí)，重物的速度υ和上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象分別如圖乙和丙所示．若重物與地面的接觸面積S=5×10^-2m²，不計(jì)摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．求：
（1）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率P．
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做的功W．
（3）該裝置中動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)．
（4）在0～1s內(nèi)，重物對地面的壓強(qiáng)p．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)丙圖發(fā)現(xiàn)在2～3s內(nèi)是勻速提升物體的，找出甲圖上對應(yīng)的拉力，根據(jù)P=Fv就可以計(jì)算出拉力F的功率；
（2）從甲圖中找出1～2s內(nèi)對應(yīng)的拉力F，從丁圖找出對應(yīng)的物體上升的高度h，根據(jù)滑輪組繩子讀數(shù)n，求出拉力的距離s，根據(jù)W=Fs就可以計(jì)算出拉力做的功；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算動(dòng)滑輪重力；
（4）根據(jù)滑輪組繩子的讀數(shù)n好拉力F，已知物體的重力，求出物體對地面的壓力，已知物體與地面的接觸面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)．

解答 解：由圖1可知，n=3；
（1）由圖可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，物體勻速上升的速度v₃=2.50 m/s，拉力F₃=40N，
拉力的功率：P=F₃v_繩=40N×3×2.50 m/s=300W；
（2）由圖可知，在1～2s內(nèi)，拉力F₂=50 N，重物上升高度h₂=1.25 m，
拉力做功：W=F₂s_繩=F₂×3h₂=50N×3×1.25m=187.5J；
（3）在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)滑輪重為G_動(dòng)，
不計(jì)摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，動(dòng)滑輪重力：G_動(dòng)=nF₃-G=3×40N-100N=20N；
（4）在0～1s內(nèi)，拉力F₁=30 N；把動(dòng)滑輪和重物看成整體，則這個(gè)整體受到向下的總重力、向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)．
根據(jù)力的平衡條件有：G+G_動(dòng)=F_支+3F₁，
所以，地面對重物的支持力：F_支=G+G_動(dòng)-3F₁=100N+20N-3×30N=30 N，
重物對地面的壓力：F_壓=F_支=30N，
重物對地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{30N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600 Pa．
答：（1）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率為300W；
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做的功為187.5J；
（3）該裝置中動(dòng)滑輪重力是20N；
（4）在0～1s內(nèi)，重物對地面的壓強(qiáng)是600 Pa．

點(diǎn)評 本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到滑輪組、壓強(qiáng)功的計(jì)算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．